высота=8см, S∆AOB=S∆BOC=S∆COD=S∆AOD=64см²
Пошаговое объяснение:
диагонали квадрата делят его на 4 равных равнобедренных прямоугольных треугольника, в которых стороны квадрата - гипотенузы, а диагонали - катеты. Обозначим вершины квадрата В С Д с диагоналями АС и ВД а точку их пересечения О. Проведём высоту ∆ВОС и АОД. Она равна ВК равна стороне квадрата и поскольку его диагонали при пересечении делятся пополам, то КО=ОН=½×АВ=½×16=8см
Поскольку треугольники равны, то величина высоты у всех будет одинаковая
Итак: высота каждого треугольника составляет 8см
У равнобедренного прямоугольного треугольника катеты меньше гипотенузы в √2 раз, поэтому АО=СО=ВО=ДО=16/√2=8√2см (если 16 разложить как 8×√2×√2/√2=8√2)

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

Итак: S=64см²
Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом и поэтому Эти треугольники, на которые диагонали делят квадрат являются прямоугольными равнобедренными, и диагонали делятся пополам на равные части и являются катетами в этих треугольниках, которые меньше гипотенузы в √2 раз,. а углы, прилегающие к гипотенузе равны каждый по 45°.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
положительный герой, ватсон родился в 1852 году. в 1854 году семья ватсонов переезжает в австралию и возвращается в в 1865 году. в 1872 году он поступает в лондонский университет, работает хирургом в больнице святого варфоломея. в 1878 году получает степень доктора медицины. поступает на военную службу на должность военного врача. отправляется в индию, а позже в афганистан. в 1880 году ранен в майвандской битве. в пакистанском городе пешавар заболевает брюшным тифом. на военном транспорте «оронтес» возвращается в лондон. останавливается в частном отеле на стрэнде. в 1881 году встречается с шерлоком холмсом. снимает квартиру на бейкер-стрит у миссис хадсон. в 1884 году отправляется в америку, сватается к констанции из сан-франциско. в 1886 году возвращается в . женится на констанции , имеет врачебную практику в кенсингтоне (лондон). в декабре 1887 года констанция умирает. в 1888 году умирает брат генри. ватсон встречает мэри морстен и женится на ней. покупает практику в паддингтоне, которую продаёт в 1891 году и возвращается в кенсингтон. в конце 1891 — начале 1892 умирает мэри морстен. в 1894 году ватсон продаёт практику в кенсингтоне и возвращается на бейкер-стрит. в 1902 году он переселился в апартаменты на улице королевы анны. вступает в новый брак, возвращается к врачебной практике. умирает при невыясненных обстоятельствах в 1929 году.