Сколько будет а+а=? , сколько будет а•а=?

Для удобства нарисуем такую диаграмму (см. вложение).

Напишем в соединении "колец" 18 - это те, кто писал олимпиаду и по математике, и по русскому.

Всего по математике приняли участие 54 человека. Из них 18 писали и русский. Значит, чтобы узнать количество учеников, писавших только математику, отнимем: 54-18=36.

По русскому приняли участие 36 человек, из них 18 писали и математику. Значит, чтобы узнать количество учеников, писавших только русский, надо отнять: 36-18=18

Наша диаграмма закончена. Посмотрев на нее, мы видим, что математику писало 36 человек, русский – 18 человек, а оба предмета – 18 человек.

Чтобы найти общее количество участников, прибавим: 36+18+18=72.

ответ: 72 человека участвовали в олимпиаде.

На конструкцию можно смотреть с 4 сторон: спереди, слева, сзади и справа максимально возможное число кубиков в каждом случае, зная что максимальные количества кубиков в башнях по линиям соответственно равны 2, 4, 1, 3.

1. Смотрим спереди: соответствующие линии показаны на картинке. Максимальные количества башен по линиям соответственно равны 3, 1, 2, 3.

Итого: 2·3+4·1+1·2+3·3=6+4+2+9=21

2. Смотрим слева. Максимальные количества башен по линиям соответственно равны 2, 2, 2, 3.

Итого: 2·2+4·2+1·2+3·3=4+8+2+9=23

3. Смотрим сзади. Максимальные количества башен по линиям соответственно равны 3, 2, 1, 3.

Итого: 2·3+4·2+1·1+3·3=6+8+1+9=24

4. Смотрим справа. Максимальные количества башен по линиям соответственно равны 3, 2, 2, 2.

Итого: 2·3+4·2+1·2+3·2=6+8+2+6=22

Максимальное количество при взгляде сзади - 24.

ответ: 24