Аракашыктыгы 300 км а және в қалаларынан бир мезгілде бир -бирине қарама қарсы екімашина шыккан. биринши машинанын 70км/саг. екіншіники 80 км/саг. олар неше сагаттан кейін кездеседі?

70+80=150 км/час скорость сближения машин                                                   300: 150=2 часа (через 2 часа произойдет встреча машин)

Из условия следует, что вокруг любого зайца должно находиться две лисы, а вокруг любой лисы не может находиться двух зайцев. следовательно, на поляне не могло быть 4,  5 или 6 зайцев, т.к. иначе какие-то два зайца будут сидеть рядом. если на поляне было 3 зайца, то никакие два из них не сидели рядом, а значит, звери сидели в порядке злзлзл  (з - заяц, л - лиса). но тогда оба соседа каждой лисы были зайцами, что невозможно. покажем, что на поляне могло быть 0, 1 или 2 зайца. 0 зайцев — все звери были лисами, оба соседа каждой также были лисами, поэтому каждая из них солгала. 1 заяц — соседи зайца были лисами, поэтому он сказал правду, среди соседей каждой лисы было не больше 1 зайца, поэтому каждая лиса солгала, такая ситуация возможна. 2 зайца — если звери сидели в порядке зллзлл, оба соседа каждого зайца были лисами, у каждой лисы один сосед был зайцем, а второй лисой. поэтому каждый заяц сказал правду. а каждая лиса солгала, такая ситуация также возможна. ответ: 0, 1, 2 зайцев.

а*в/2 =96

а+в+с=48

с=√а²+в²          в=192/а

а+в+√(а²+в²)=48

(а+192/а)+√(а²+(192/а)²)=48

 

выразим    а+ 192/а = у,

тогда   у²= (а+ 192/а)²=а²+2*198+(192/а)²=

а²+(192/а)²+384

подкоренное выражение   (а²+(192/а)²= у²-384

уравнение приняло вид

у+√(у²-384)=48

√(у²-384)=48-у

у²-384=(48-у)²

у²-384= 2304-96у+у²

96у= 2688

у=28

 

возвращаемся к замене выражения

а+192/а=у=28,  умножаем все члены на   а,

а²-28а+192=0

а = 14±√4= 12     и   16,  имеем  два  варианта.

в= 192/12=16     и    192/16=12

с= √а²+в²= √144+256=20

выберем вариант

а=12 дм, в=16 дм, с=20 дм