Сказание о степане разине с.алексеев

  стрелецкие струги,   всадник.

ответ:

отличник

\left \{ {{2x^2+3y^2=11} \atop {4x^2+6y^2=11x}} \right.  

\left \{ {{2x^2+3*(\frac{11x}{6}-\frac{2x^2}{3})=11} \atop {y^2=\frac{11x}{6}-\frac{2x^2}{3}}} \right.  

решим первое уравнение:

2x^2+3(\frac{11x}{6}-\frac{2x^2}{3})=11

2x^2+3*\frac{11x-4x^2}{6}=11

2x^2+\frac{11x-4x^2}{2}=11

\frac{4x^2+11x-4x^2}{2}=11

\frac{11x}{2}=11

x=2

найдем y:

y^2=\frac{11x}{6}-\frac{2x^2}{3}=\frac{11*2}{6}-\frac{2*4}{3}=\frac{22}{6}-\frac{8}{3}=

=\frac{11}{3}-\frac{8}{3}=\frac{3}{3}=1

y_1=1

y_2=-1

ответ: (2; 1)   (2; -1)

пошаговое объяснение:

Искомая точка точка лежит в точке пересечения медиан треугольника, образованного сторонами квадрата и его диагональю.

Пошаговое объяснение:

1) Подсказка содержится в самом задании: соотношение 1:2 - это соотношение между отрезками медиан треугольника. В точке пересечения медиан треугольника они делятся в соотношении 2:1, считая 2 части от соответствующей вершины.

2) На построении (см. прикрепление) в треугольнике DВС проведены 3 медианы m1, m2 и  m3.

Так как данный треугольник является равнобедренным ( ВС = СD), то его медиана m3 одновременно является и высотой, а это значит, что точка медиан Е лежит на диагонали АС квадрата АВСD и делит половину этой диагонали в соотношении 2:1, считая 2 части от вершины С.

3) Левая половина диагонали АС равна 3 единичным отрезкам (т.к. 1+2 = 3), значит АЕ = 4 единичным отрезкам, а отношение ЕС / АЕ = 2 / 4 = 1:2.

ответ: искомая точка лежит в точке пересечения медиан треугольника, образованного сторонами квадрата и его диагональю.