18•19•20••45; нули пятерки и двойки в разложении на простые множители, легко считать пятерками 5+5 +5.. смотрим первое число кратное 5, (тут это 20); сразу легко сколько нулей найдем, двоек точно больше, каждое второе число кратно 2; 20; 25; 30; 35; 40; 45. = 6 нулей. но среди чисел есть 25, оно даёт 2 нуля, 24•25=600 два нуля. один ноль от 25 уже посчитали выше, значит ещё 1 добавить; 6+1=7 всего. ответ: произведение от 18 до 45 включительно заканчивается 7 нулей (0.000.000).
Алексеевна_Валентиновна
17.11.2020
Найдём наименьшее натуральное число, которое делится нацело на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9. очевидно, оно равно наименьшему общему кратному этих чисел, которое в свою очередь равно 5*8*9=360 (2 и 4 делятся на 8, 3 делится на 9, 6 делится на 8*9) . любое натуральное число, меньшее 360, не делится либо на 5, либо на 8, либо на 9. теперь рассмотрим число 361. при делении на любое число из условия оно даёт в остатке 1. поскольку 360 — наименьшее число, которое даёт в остатке 0 при делении на все числа из условия, то 361 — наименьшее число, которое даёт в остатке 1 при делении на любое из этих чисел, что и требовалось.