За 2 часа автомобилист проехал четверть пути со скоростью 75 км/ч. затем он увеличил скорость на 15 км/ч. за сколько часов проехал автомобилист оставшийся путь.

1) 75*2=150(км) - четверть пути 2) 150*4= 600 (км) - весь путь 3) 75+15= 90 (км/ч) - скорость на оставшийся путь 4) 600-150= 450(км) - оставшийся путь 5) 450: 90 = 5 (ч) ответ: за 5 часов автомобилист проедет оставшийся путь.

Полагаем z=y', тогда уравнение примет вид x³*z'+x²*y-1=0, или z'+1/x*y-1/x³=0. это обыкновенное лду 1-го порядка, решаем его заменой y=u*v, откуда y'=u'*v+u*v'. уравнение запишется в виде u'*v+u*v'+u*v/x-1/x³=0, или v*(u'+u/x)+u*v'-1/x³=0. так как одной из функций u или v мы можем распорядиться по произволу, то сделаем это c u и потребуем, чтобы она обращала в нуль выражение в скобках. получаем уравнение du/dx=-u/x, или du/u=-dx/x. интегрируя, находим ln/u/=-ln/x/=ln/1/x/. отсюда u=1/x, и мы приходим к уравнению 1/x*v'=1/x³, или v'=dv/dx=1/*x². тогда dv=dx/x². интегрируя, находим v=-1/x+с1, откуда z=u*v=1/x*(-1/x+c1)=-1/x²+c1/x. тогда y=∫z*dx=-∫dx/x²+c1*∫dx/x=1/x+c1*ln/x/+c2. проверка: y'=-1/x²+c1/x, y''=2/x³  -c1/x², x³*y''+x²*y'=2-c1*x-1+c1*x=1=1, то есть решение удовлетворяет уравнению. ответ: y=1/x+c1*ln/x/+c2.

после столицы, московская область занимает второе место среди прочих регионов нашей страны по масштабам промышленного производства. промышленность области находится в тесной взаимосвязи с промышленностью столицы. промышленность московской области функционирует в основном за счет привозного сырья.  наиболее развитые отрасли региона – это металлообработка и машиностроение. предприятие зио-подольск выпускает оборудование тепловой и ядерной энергетики, королёв — энергия (ркк) производит ракетную и космическую технику, электросталь — твэл выпускает ядерное топливо, демиховский машиностроительный завод производит электропоезда, в регионе присутствуют и многие другие предприятия, занимающие важное место в отечественной тяжелой промышленности.  в московской области развита также промышленность: производство  минеральных удобрений, кислот (предприятия «минудобрения», «фосфаты»); изделия из пластмассы; синтетическое волокно, фармацевтические изделия.в области также развито производство строительных материалов, деревообрабатывающая промышленность, цементное и бетонное производство.  среди основных преимуществ региона присутствует срединное положение области, а также расположение вблизи столицы рф. территория области отличается высокими показателями инфраструктурной обустроенности. полезные ископаемые представлены фосфоритами, нерудными строительными материалами, керамическими глинами.  предприятия пищевой промышленности, присутствующие во многих городах полностью обеспечивают потребности жителей.

крупные промышленные предприятия и заводы московской области: •  машиностроительный завод, оао  (г. электросталь) – ядерное топливо, входит в корпорацию  твэл; •  оао "металлургический завод "электросталь"  - поставляет на отечественный и зарубежный рынок широкую гамму высококачественной металлопродукции: поковки, шайбы, прутки горячекатанные и кованые, пресс-изделия, холоднотянутую проволоку, горячекатаный лист, холоднокатаную ленту;