Вычислите:
1) sin 105° * sin 75°; 2) 4sin 37,5° * sin 7,5°; 3) 8sin 22,5° * cos 7,5°
__________________________________________________
1 ) sin 105° * sin 75° = (1/2)* (cos(105° -75°) - cos(105°+75°) )=
(1/2)* (cos30°-cos180°) =(1/2)* ( (√3)/ 2 - (-1) ) = (1/2)*((√3) / 2+ 1 ) = (√3+2)/4
- - - - - - -
2 ) 4sin 37,5° * sin 7,5° =2*(cos(37,5° - 7,5°) - cos(37,5° +7,5°) ) =
2*(cos30° - cos45°) =2*( (√3)/2 -(√2) /2) = √3 - √2 .
- - - - - - -
3 ) 8sin 22,5° * cos 7,5° = 4*( sin(22,5°+7,5°) +sin(22,5°-7,5°) ) =
4*( sin30° + sin15° ) = 4*( 1/2 + sin(60 - 45°) ) =
4*( 1/2 + sin60°*cos45°- cos60°*sin45° ) = || cos45°=sin45 =√2 / 2 ||
= 4*( 1/2 + √2 (√3 - 1) / 4 ) = 2 + √6 - √2 .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
P.S. sin15° =sin(45° -30°) = sin45°*cos30° - cos45°* sin30° =
(√2 / 2)*(√3 / 2 -1 / 2) = (√6 - √2) / 4 .
sin15° =√( (1 -cos30°) / 2 ) =√( (1 -√3 /2) / 2 ) =√( (2-√3 ) / 4 ) =
√( (4-2√3 ) / 8 ) =√( (3-2√3+1) / 8 ) =√( (√3 - 1 )² / 8 ) = (√3 - 1) /2√2 =
√2(√3 - 1) /4 = (√6 - √2) / 4 .
задача 1..Пусть Х- расстояние между сёлами
Х/60 - км/ч скорость пешехода, Х/20 км/ч - скорость велосипедиста
1) Х/60 + Х/20 = 4Х/60 = Х/15 км/ч -скорость сближения
2) Х : Х/15 = Х*15/Х = 15 мин
ответ: через 15 минут они встретятся
задача 2..1/24 работы/час - производительность первого печника
1/16 -1/24=1/48 работы/час - производительность второго печника
1:1/48 = 48(часов) - должен работать второй печник,чтобы сложить печь.
задача 3..Так как средний медведь съедает торт за 3 дня, то за 1 день он съедает 1/3 торта.
•Так как младший медведь съедает торт за 6 дней, то за 1 день она съедает 1/6 торта.
•Вместе все три медведя за 1 день съедят 1/2+1/3+1/6=1, то есть один торт.
ответ. За 1 день.
Пошаговое объяснение:
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Что должна делать в семье девушка если она командир?