На юг летела стая уток-поганок. летели в таком порядке: две утки позади, одна утка впереди или, одна утка позади и две утки впереди, одна утка между двумя утками, и три утки в ряд. сколько уток-поганок в стае летело на юг? а) 9; б) 5; в) 3.

Может 5 уток? Потому что 9 - слишком просто, 3 - слишком мало. И у меня почебу-то получилось 6 ..

ответ 3 потому что 2 впериди 1 взади

Орт - по определению единичный вектор
Можно вычислить либо через скалярное произведение векторов, либо через векторное произведение
Через скалярное произведение:
(x;y;z)(1; - 1; 0) = x-y = 0 - первое уравнение
(x;y;z)(2;1; - 1) = 2x+y-z=0 - второе уравнение
x=y - из первого,  z = 3y - из второго
модуль вектора | a | = √(x^2+y^2+z^3) = √(x^2+x^2+9x^2)=1 -> 11x^2 = 1  -> x = (√11)/11
y = x = (√11)/11  z = 3y = 3(√11)/11
это и есть координаты орта е
Через векторное произведение
     | i  j  k  |
a =| 1 -1 0 |  - это определитель
     | 2  1 -1|

a = | - 1 0 |           | 0   1|            | 1  -1 |
     |  1  -1 |  *i   +  | - 1 2|  *j    +  | 2   1 |  * k
= 1*i + 1*j +3*k    | a |  = √(1+1+9) = √(11)
e = a/| a | = (1/(√11);  1/(√11) ; 3/(√11) )
e = (√11/11;  √11/11;  3√11/11)

 

Сохранение здоровья требует от каждого человека целенаправленного и постоянного труда. при этом вам необходимо уяснить одну истину: о сохранении вашего индивидуального здоровья никто, кроме вас самих, в полной мере не позаботится. если есть желание быть всегда здоровым, то необходимо помнить, что для этого нужны постоянные, целенаправленные усилия и немалые. необходима система личного поведения, которая характеризует общую культуру организации вашего труда и отдыха, рациональное сочетание и умственной нагрузки, рациональное питание, активный отдых и полноценный сон, а также умения и навыки безопасного поведения в различных опасных и чрезвычайных ситуациях. все это в целом и составляет систему здорового образа жизни. запомните! здоровый образ жизни  — это индивидуальная система поведения человека, обеспечивающая ему , духовное и социальное благополучие в реальной окружающей среде (природной, техногенной и социальной), а также снижение отрицательного влияния на жизнь и здоровье последствий различных опасных и чрезвычайных ситуаций. здоровый образ жизни создает наилучшие условия для нормального течения и психических процессов, снижает вероятность различных заболеваний и увеличивает продолжительность жизни человека. при рискованном образе жизни, когда человек своим поведением наносит ущерб своему здоровью, нормальное течение процессов затруднено, жизненные силы организма расходуются на компенсацию вредных влияний. при этом увеличивается вероятность заболеваний, происходит ускоренное изнашивание организма, продолжительность жизни сокращается. почему следует считать здоровый образ жизни индивидуальной системой поведения? каждый человек индивидуален и неповторим. человек индивидуален по своим наследственным качествам, по своим стремлениям и возможностям. в определенной степени среда, окружающая человека, носит индивидуальный характер (дом, семья и т. значит, система его жизненных установок и реализация замыслов носит индивидуальный характер. все могут не курить, но многие курят. все могут заниматься спортом, но занимаются им сравнительно немногие. все могут соблюдать рациональный режим питания, но делают это единицы. таким образом, для сохранения и укрепления своего здоровья каждый человек создает свой образ жизни, свою индивидуальную систему поведения, которая наилучшим образом обеспечивает ему достижение , духовного и социального благополучия. образ жизни  — это система поведения человека в процессе жизнедеятельности, основанная на личном опыте, традициях, принятых нормах поведения, знании законов жизнедеятельности и мотивов самореализации. это должен знать каждый для того чтобы сформировать свою систему здорового образа жизни, необходимо знать факторы, которые положительно влияют на здоровье человека. к ним можно отнести: соблюдение режима дня; рациональное питание; занятия культурой и спортом; хорошие взаимоотношения с окружающими людьми. необходимо также учитывать и факторы, отрицательно влияющие на здоровье: курение; употребление алкоголя, наркотиков; эмоциональная и психическая напряженность при общении с окружающими; неблагополучная экологическая обстановка в местах проживания. таким образом, здоровый образ жизни — это цельная, логически взаимосвязанная, продуманная и спланированная система поведения человека, которая соблюдается им не по принуждению, а с удовольствием и уверенностью, что она даст положительные результаты в сохранении и укреплении его здоровья. отметим, что здоровый образ жизни — это динамическая система поведения человека, основанная на глубоких знаниях различных факторов, оказывающих влияние на здоровье человека, и выборе стиля своего поведения, максимально обеспечивающего сохранение и укрепление здоровья, постоянное корректирование своего поведения с учетом приобретенного опыта и возрастных особенностей. суть такого поведения отнюдь не фанатичное следование каким-то установкам здорового образа жизни. естественно, перестройка своего поведения всегда требует дополнительных усилий, но все должно совершаться на грани удовольствия. приятного от затраченных усилий должно быть столько, чтобы усилия не показались напрасными. чтобы создаваемая вами система здорового образа жизни имела привлекательность, необходимо постоянно хорошо видеть конечную цель усилий. это — достижение полного духовного, и социального благополучия для себя, для нашего общества и государства.