Точка м лежит внутри угла kpl, равного 140 градусов. градусная мера угла kpm в 6 раз меньше градусной меры угла mpl. найдите градусную меру угла mpl.

Угол MPL=6KPM. MPL+KPM=KPL. значит, 140=6KPM+KPM
140=7KPM
KPM =20
20*6=120
MPL=120

Возраст сейчас:
Олегу  - х лет
Ване  -3х  лет
Папе  - 9 х лет

Через 4 года из возраст будет:
Олег  -  (х+4) 
Ваня  - (3х+4)  
Папа -  (9х+4) 

Если  через 4 года Олег  будет моложе папы в 5 раз , то чтобы приравнять их возраст нужно возраст Олега увеличить в 5 раз.
Уравнение.
9х +4 = 5 *(х+4)
9х +4= 5х+20
9х-5х= 20-4
4х=16
х=16:4  
х= 4  года  Олегу сейчас
4*3 = 12 лет  Ване сейчас
4*9= 36 лет папе сейчас
Проверим:  (36+4): (4+4) = 40:8= 5 раз

Количество лет , которые нужно узнать   -  z  лет. 
Возраст через  z   лет : 
У Вани   -    (12-z)  лет
У Олега   -  ( 4-z )   лет
Уравнение.
12-z  =  5 *( 4-z)
12-z= 20  - 5z
-z +5z = 20-12
4z = 8
z=2    года назад Ваня был старше Олега в 5 раз.
Проверим:  (12-2) : (4-2) = 10 :2 = 5 раз

ответ:  2 года  назад Ваня был старше Олега в 5 раз.

Пошаговое объяснение:

Треугольники АВС и АСР подобны по свойству высоты прямоугольного треугольника, проведенному из прямого угла.

<B = <ACP (так как треугольники АВС и АСР подобны).  =>  

tg(<АСР) = 2,4.  =>   АР = 2,4*РС.  

По Пифагору АС=√(АР²+РС²) = √(2,4²РС²+РС²).

АС = √(6,76*РС²) = 2,6*РС. Sapc = (1/2)*AP*PC = 1,2*РС².

Радиус вписанной в треугольник АРС окружности равен r = S/p (формула), где р - полупериметр треугольника АРС.

р = (РС+2,4РС+2,6РС)/2 = 3*РС.  Тогда 12 = 1,2*РС/3  => PC = 30см.

Итак, РС = 30см, АР = 2,4*30= 72см и АС = 2,6*30= 78см.

В треугольнике АВС tgB = АС/ВС= 2,4   => BC = 78/2,4 = 32,5 см.  Тогда

Sabc = (1/2)*AC*BC = (1/2)*78*32,5 = 1267,5 см².

СР = АС*ВС/АВ (свойство высоты из прямого угла треугольника)  =>

АВ = АС*ВС/СР = 78*32,5/30 = 84,5 см.

Полупериметр треугольника АВС:  р= (78+32,5+84,5)/2 =97,5 см. Тогда радиус вписанной в треугольник АВС окружности равен

r = 1267,5/97,5 = 13 см.  Это ответ.