Растояние между двумя станциями железной дороги 96км. первый поезд проходит это расстояния на 40 мин скорее, чем второй. скорость первого поезда больше скорости второго на 12км/ч . определить скорость обоих поездов.

х км/ч - скорость второго поезда, (х+12) км/ч - скорость первого поезда.

96/х ч - время второго поезда, 96/(х+12) ч - время первого поезда. Уравнение:

96/(х+12) = 96/х - 2/3

отсюда х=36 (км/ч) - скорость второго, а скорость первого 36+12 = 48 км/ч

Есть 9 монет
Тогда возьмем и положим на одну чашу весов 4 и на другую 4 монеты.
Проведем ПЕРВОЕ взвешивание.
Если чаши уравновесились, тогда фальшивка, это оставшаяся монета №9
Пусть не уравновешились, тогда возьмем ту чашу где оказались 4 монеты по массе легче.
Разделим их еще раз по две монет и положим на чаши весов и проведем ВТОРОЕ взвешивание, Опять найдем чашу монет где масса 2х монет меньше.
Теперь сделаем последнее ТРЕТЬЕ взвешивание и на каждую чашу весов положим по 1 монете. Фальшивая монета как и сказано легче.

Итог 3 взвешивания.

Хазан (кантор) — на иврите шлиах цибур, «посланник общины», которому доверена общественная молитва. Он как бы представляет в час молитвы общину евреев перед Всевышним.Слово хазан происходит от корня «хаза», смотреть. Так в древние времена называли смотрителей Иерусалимского Храма коаним-священников. Название перешло затем к служителям при синагогах. Хазаны читали отрывки из Сефер Торы во время молитв, обучали малышей чтению меламедам (учителям взрослых детей). В более поздние, талмудические, времена в маленьких общинах хазаны являлись одновременно учителями, раввинами и чтецами Торы. В дальнейшем хазанам группа людей, ведущая с ними мелодию молитвы. Так развился хазанут, искусство коллективного пения при чтении общественной молитвы. Синагоги с традиционным хазанутом стали называться хоральными.Хазан — человек, обладающий отлично поставленным голосом, обученный вести правильную мелодию молитвы, орнаментированную вариациями и теми приемами, которые вырабатывались веками.В хазаны выбирались наиболее праведные люди из обладавших сильными и приятными голосами. Кроме того, хазан должен был удовлетворять ряду требований: женат, не слишком стар и не слишком молод, обладает приятной наружностью, безукоризненно ведет себя во время синагогальной службы, находится в хороших отношениях со всеми.Искусство хазанута наиболее прославленные хазаны передавали по наследству.