Какой цифрой оканчивается: а) произведение всех однозначных чисел, не равных нулю; б) произведение всех трехзначных чисел; в) произведение всех стозначных чисел.

в произведении всех однозначных чисел 1*2*3*4*5*6*7*8*9 среди множителей есть 2 и 5, произведение которых 10, а значит последняя цифра будет 0

 

б) в произведние всех трехзначных чисел входит число 100, а значит последняя цифра будет 0

 

в) первое 100значное число равно 100..0 (одна 1 девяносто девять нулей), а значит последняя цифра указанного произведения равна 0

Пусть х - исходное число, тогда х + 1/3х  - увеличенное число уравнение: х + 1/3х - х = 18                     1/3х = 18                     х = 18 : 1/3                     х = 18 * 3                     х = 54 ответ: 54 - исходное число. проверка: 54 + 1/3 * 54 - 54 = 18                   54/3 = 18                   18 = 18

1) 80:     9                                    2)70:           60                                      3)952:       8                 

                                                                                                                                                8                 119

    72     8                                         60               1                                           15

ост 8                                                      ост 10                                                            8

пров 9*8+8=80        пров  60*1+10=70                            72

                                                                                                                                                        72

                                                                                                                                                        0            проверка 119*8=952                                                               

 

 

 

 

4)879:   6                                                                5)809:       7

    6            146                                                                7                 115        

    27                                                                                      10

    24                                                                                          7    

      39                                                                                        39

      36                                                                                        35

      3      проверка 146*6+3=879                  4  проверка 115*7+4=809

 

6)  968:           9

        9                 107

          6

          0

          68

          63

            5          проверка  107*9+5=968