A=2i-j+4k и b=i+3k. найти скалярное произведение a*(b-3a)

Вектор b-3a=(i+3k)-3(2i-j+4k)=i+3k-6i+3j-12k==-5i+3j-9k
Скалярное проиведение
a*(b-3a)=(2i-j+4k)*(-5i+3j-9k)=-10-3-36=-49

Утро

На картине Яблонской Т.Н. запечатлено ранее утро. Дверь балкона выполнена в виде арки, она распахнута настежь, свежий утренний воздух наполняет комнату. Солнечные лучи озаряют ее ярким светом и кидают тени на деревянный пол. Комната довольно просторная, стены окрашены в спокойный светлый оттенок.

Над балконной дверью и окном плетется зеленый комнатный цветок. На стене, возле она, висит декоративная расписная тарелка.

Сбоку стоит кровать, пока еще не застеленная после сна. Возле балкона стоит стул со спинкой, на нем можно увидеть школьную форму и пионерский галстук.Посреди комнаты изображена высокая стройная девочка с косичкой, в белой майке и темных шортах. Она делает утреннюю зарядку перед тем, как пойти в школу. Видно, что девочка часто занимается и обладает хорошей пластикой.

Также на картине можно увидеть большой круглый стол, который застелен бело-синей скатертью в полоску со свисающей бахромой. На нем стоит завтрак для девочки: кувшин, кружка, тарелка с хлебом и масло.

Когда смотришь на картину, то как будто бы растворяешься в ней и даже слышишь звуки и ощущаешь свежий запах раннего утра.

Эта картина меня очень вдохновила, зарядила позитивными эмоциями, наполнила энергией и желанием жить.Посреди комнаты изображена высокая стройная девочка с косичкой, в белой майке и темных шортах. Она делает утреннюю зарядку перед тем, как пойти в школу. Видно, что девочка часто занимается и обладает хорошей пластикой.

Также на картине можно увидеть большой круглый стол, который застелен бело-синей скатертью в полоску со свисающей бахромой. На нем стоит завтрак для девочки: кувшин, кружка, тарелка с хлебом и масло.

Когда смотришь на картину, то как будто бы растворяешься в ней и даже слышишь звуки и ощущаешь свежий запах раннего утра.

Эта картина меня очень вдохновила, зарядила позитивными эмоциями, наполнила энергией и желанием жить.

1.

Уравнение плоскости, проходящей через некоторую точку с координатами (x₀,y₀,z₀), в общем виде записывается так:

A(x-x₀) + B(y-y₀) + C(z-z₀)= 0, где коэффициенты A,B,C - координаты вектора нормали

Найдём вектор

Вектор нормали найдём из векторного произведения векторов a и M₁M₂

Плоскость задаётся уравнением:

(x - 2) + 0(y - 2) - (z - 1) = 0

ответ: x - z - 1 = 0

2.

Чтобы записать уравнение прямой в каноническом и параметрическом виде необходимо найти направляющий вектор этой прямой и точку, через которую эта прямая проходит

Найдём координаты точки A, которая принадлежит прямой

Пусть z = 0

Решим систему:

Координаты точки A(-1, 1, 0)

Найдём координаты точки B, которая принадлежит прямой

Пусть z = -4

Снова решим систему:

Координаты точки B(0, 5, -4)

Найдём направляющий вектор прямой

Запишем уравнение прямой в каноническом виде:

И в параметрическом виде: