На стороне bc ромба abcd выбрана точка k так, что ak = bd.оказалось, что угол kad = 3углаbdk. найдите угол abc.

согласно леме, для получение хотя бы одного правильного треугольника из большего, нужно провести линию паралельной одной из сторон. то есть после первого деления мы получаем треугольник и трапецию. теперь нам нужно понять, делится ли равнобедренная трапеция на 4-е одинаковых треугольника вообще

для этого посмотрим на рисунок

паралелограм никогда не делится на нечетное к-во равнобедренных и тем более равносторонних одинаковых треугольников (он ложится с 2-х одинаковых треугольников, с 4-х,6-и и так далее). следовательно, в трапеции нечетное к-во одинаковых треугольников

то есть нельзя.

как вы говорите про арку, то получается вот такое,как на втором но опять исходя из паралелограммов или трапеций (как на 3-ем рисунке),то остается всего по 1 треугольнику на трапецию.. или же выходим к такому методу, но опять, не хватает к-ва треугольников