На сколько процентов изменилась цена по отношению к первоначальной цене, если она: а) повысилась с 400 руб. до 500 руб.; б)снизилась с 500 руб. да 400 руб.?

А) (500-400):400*100%=100:400*100%=0, 25*100%=25%-увеличилась цена
б) (500-400):500*100%=0,2*100%=20%-уменьшилась цена

1 )90кг:6кг=15 ящиків

2)15ящиків-10 ящиків=5ящиків

Отже для того, щоб завезти в другий магазин 10 ящиків помідор, нам не вистачає ще 5 ящиків, тобто 5ящ*6кг=30кг помідорів. Отже ми розфасуємо 90кг помідорів в 20 ящиків, зменшивши кг в один ящик:

90кг:20ящ=4.5кг в один ящик.

Відповідь:За умови зменшення кілограмів в одному ящику з 6кг до 4.5 кг, або ж придбавши і розфасувавши ще 30 кг помідор в п'яти ящиках. Або якщо не вказано, що ящики не мають бути однаковими, то ті 30 кг помідорів, що є в п'яти ящиках ми розділимо на 10 ящиків=3кг в одному ящику. Тоді в обидва магазина по 10 ящиків, але різних.

7.

Пусть , количество корней от этого не изменится.

Рассмотрим функцию :

До точки экстремума функция возрастает, а после — убывает. Значит, это точка максимума. Максимальное значение функции равно . Прикинем график функции (см. рис. 1). Уравнение имеет 2 различных решения, если:

ответ:

8. При изменении размеров пирамиды соотношения между соответственными элементами не изменятся, поэтому примем для простоты вычислений сторону основания за 1.

Рассмотрим первую пирамиду:

Пусть SKM — сечение пирамиды SABCD, где K и M — середины BC и AD соответственно. Тогда в это сечение попадает окружность, вписанная в треугольник SKM и касающаяся KM в точке S' (проекция точки S), SK в точке K'. Пусть ∠SKS' = α, KO₁ — биссектриса, тогда:

Учитывая, что угол находится в первой четверти,

Рассмотрим вторую пирамиду:

Пусть S₁A₁C₁ — сечение пирамиды S₁A₁B₁C₁D₁. Это сечение содержит окружность, вписанную в треугольник S₁A₁C₁, касающуюся стороны A₁C₁ в точке S₁' (проекция точки S₁) и стороны S₁A₁ в точке A₁'. Пусть ∠S₁A₁S₁' = β, A₁O₂ — биссектриса. Тогда:

Решая аналогичное уравнение, получаем

ответ: 4 : 3