Какое число, меньше 50, при делении на 2 и 7 даёт в остатке 0, а при делении на 5 остаток равен 3-ём.сначала запиши все чётные(делятся на 2) числа, которые меньше 50 и делятся на 7 без остатка.затем выбери число, отвечающее остальным условиям.

Делятся на 2 и 7 без остатка: 14, 28, 42.
Число, отвечающее другим условиям: 28 (28:5=5 (остаток 3))

Проверим это число:
5*5+3 = 25+3 = 28
Всё правильно!

Рабочий высшего разряда может выполнить заказ за 12 дней,

значит за 1 день он выполнит 1/12 задания.

Менее опытный рабочий выполнит задание  за 20 дней,

значит за 1 день он выполнит 1/20 задания.

 Рабочий самой низкой квалификации выполнит этот заказ за 30 дней,

значит за 1 день он выполнит 1/30 задания.

Вместе за 1 день они выполнят 1/12+1/20 +1/30 =20/120 =1/6 задания

Теперь найдём за сколько дней они выполнят всё задание: 1:1/6=6 (дней).

 

Запись в тетеради:

1)1/12+1/20 +1/30 =20/120 =1/6 (задания)-за 1 день

2)1:1/6=6 (дней)-потребуется на всю работу

ответ: 6 дней

 

а) Есть теорема: a/b < (a+1)/(b+1) при любых a > 0; b > 0; b > a

Для доказательства найдем разность через общий знаменатель:

Конечная дробь больше 0, потому что числитель больше 0 (потому что b > a) и знаменатель тоже больше 0.

Если разность дробей больше 0, то первая дробь больше второй.

10/11 > 9/10 > 8/9.

Наибольшее 10/11.

б) 11/20 = 22/40 > 21/40

11/20 = 33/60 > 31/60.

Наибольшее 11/20

в) 23/48 = 24/48 - 1/48 = 1/2 - 1/48,

17/36 = 18/36 - 1/36 = 1/2 - 1/36

35/72 = 36/72 - 1/72 = 1/2 - 1/72.

Чем больше знаменатель, тем меньше дробь. 1/72 < 1/48 < 1/36

Чем меньше вычитают из числа 1/2, тем больше остается.

1/2 - 1/72 > 1/2 - 1/48 > 1/2 - 1/36

Наибольшее 35/72