Решите . в шеренгу по одному построились 25 спортсменов. перед димой оказалось в 5 раз больше спортсменов, чем за ним. каким по счёту оказался дима?

Всего 25 спортсменов, среди них Дима
25-1=24 спортсмена без Димы
5+1=6
24:6=4 спортсмена за Димой
25-4=21 по счету Дима

проверка: перед Димой  20за Димой 4...20:4=5 в пять раз больше перед ним, чем за ним - верно

Событие Р(А)  состоит из двух - Р1 - взять ЛЮБУЮ деталь И -Р2 - взять ГОДНУЮ. 
1) Вероятность взять любую Р1(i) - это доля каждого цеха в выпуске продукции исходя из пропорции в производстве.
р1(1)= р1(2) = 2/5=0,4 и р1(3) = 1/5 = 0,2.
2) Для упрощения (потом будет видно) сосчитаем вероятность взять БРАК, а не годную деталь. Три цеха - три события ИЛИ - для них вероятности СУММИРУЮТСЯ. Для каждого цеха взять БРАК - событие И - И цех И брак- вероятности УМНОЖАЮТСЯ.
Вероятность БРАКОВАННОЙ детали - Q(А) = 0,4* 0,1 + 0,4*0,15 + 0,2* 0,05 = 0,04+0,06+0,01 = 0,11 = 11% - брак.
Вероятность НЕ бракованной -P(A) = 1 - Q(A) = 99% - ГОДНЫХ.
ОТВЕТ: Вероятность НЕ бракованной равна 99%.
Справочно: В таблице приведен расчет и по формуле Байеса из которой видно, что наиболее вероятно это будут детали 1-го или 2-го цехов.

Владимир Дорошенко

  «МОЯ   МИНГРЕЛЬСКАЯ  СТАНИЦА»   

Я не живу, в моей родной станице,
Что из покон, Мингрельскою зовут,
И мои годы, длинной вереницей,
С начала  жизни, от неё идут.

Казачьи хаты, улицы, заборы-
Из досок есть, а в основном – «плетня»,
На диалекте местном разговоры,
Они сейчас - икона для меня.

Я каждый год, станицу навещаю-
Хожу, брожу по улицам её…
Ещё знакомых казаков встречаю
И  деда, ещё теплится жильё.

Придя к подворью дедовой усадьбы,
Невольно слёзы катят по щекам…
Эх, казачки, сегодня Вас поднять бы,
О нашей жизни, чтоб сказали нам?

Знакомые мне хаты развалились-
«Саман» столетья, натиск не сдержал…
Из  «турлука» и те уж покосились…
Ну, разве ты об этом дед,  мечтал?

Я погружаюсь думой, в деда время…
- Мингрельская - казачья сторона,
И было храбрым , Ваше поколенье…
Боялись турки, горцы, Вас не зря.

…Красиво кони Ваши «гарцевали»
Во время празднеств, вольницу любя,
Казачьи сотни, иностранцы знали-
Вы были гордость, русского царя!

Куда девались, речка и кувшинки?
В садах не слышен птичий пересвист…
Мингрельские забыты «вечеринки»
И на казачках, нет уже «монист».

Я опускаюсь тихо на колени,
Чтоб теперь,
Станица милая, была мне колыбелью,
Мне казаку, Мингрельская, поверь!

В стихах своих, «кубанку» воспеваю,
А значит я, казачество люблю!
И форму деда, гордо одеваю-
За «Возрожденье», власть благодарю!