Равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 5"корней из двух" см вращается вокруг гипотенузы. найти площадь поверхности тела, полученного при вращении.

S(пов. вращения)=2·S(конуса)=2πR·L
R=CO 
CO- высота прямоугольного треугольника на гипотенузу
L- катет прямоугольного равнобедренного треугольника
катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны

По теореме Пифагора  L²+L²=c²
2L²=c²
2L²=(5√2)²
2L²=50
L=5

Из равенства площадей находим СO-  высоту
С одной стороны площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, с другой - половине произведения основания с на высоту СО 
L·L/2=CO·c/2
или
L·L=CO·с
CO=25/(5√2)=5√2/2

S(пов. вращения)=2·π·(5√2/2)·5=25√2·π (кв. ед)

№1.
В каждом треугольнике находим высоту.
В 1-ом треугольнике высота из вершины В на основание АС
Во 2-ом треугольнике  высота из вершины Е на основание DF
В 3-ем треугольнике высота LK - этот треугольник является прямоугольным (по построению).
После проведения высоты  определим её значение по теореме Пифагора, т.к.после проведения высот в 1-ом и 2-ом треугольниках мы получим по два прямоугольных треугольника. Потом найдём и площадь.

Треугольник АBC :  h^2 = BC^2 - (AC/2)^2  = 3,5^2 - 3^2 = 0,5^2; h = 0,5
                                 S = 1/2 * 0,5 * 6 = 1,5(см:2)
Треугольник DEF :  h^2 = EF^2 - (DF/2)^2 = 3^2 - 2^2 = 5 ;  h = 2,2
                                 S = 1/2 * 2,2 * 4 = 4,4(см:2)
Треугольник LKM:    h = LK = 1,5;  S = 1/2 * 1,5 * 3,9 = 2,9(см^2)

№2.
S квадрата = 81
У квадрата S = a^2, где а - это сторона квадрата
а = корень квадратный из 81;  а = Y 81;  a = 9(cм)

Где бы я хотел жить?Вопрос конечно трудноватый,так как мне нравится жить во многих местах.Так,например,в Париже и Турции.В Париже мне нравится Эйфелева башня.Она очень красива.В париже много туристов.Мне бы хотелось жить недалеко от Эйфелевой башни в самой лучшей гостинице.Хотелось бы,каждый раз выглядывать из окна,и смотреть в этот прекрасный пейзаж,на Эйфелеву Башню.Но каждый по-своему хочет где-то жить,но я выбрала то,что мне по душе.

Вариант 2

Я думаю,у каждого есть своё место,где бы он хотел жить.На это обычно влияют перемены жизни.Каждый хочет жить там,где ему удобно и в то же время и красиво.Но я бы хотела жить недалеко от моря или же недалеко от леса.Я очень люблю шум моря и эту природу.Мне бы хотелось часто прогуливаться там.Но думаю что это сбудется,тем не менее надеюсь.Перемены в жизни человека случаются часто и поэтому приходится даже переезжать.Каждая страна и каждый город по-своему красивы и хороши.Думаю,что в каждых из них мне бы понравилось!.