Дедушка красит забор. он закрашивает доски по очереди красным, желтым и зеленым цветом, потом снова красным, желтым и зеленым и так весь забор. сколько досок в дедушкином заборе, если первую и последнею он закрасил красным цветом, а желтых досок получилось семь?

Жёлтых семь. Красных восемь. Зелёных семь. 
7+7+8=22(д.)-в заборе

1.
1- вся работа
1/12=1/20+1/х
1/х=1/12-1/20=5/60-3/60=2/60=1/30-производительность Петра

1:1/30=30 мин-За такое время подписал бы все приглашения пётр

1/(20+12)*1=1/32-такую часть всех приглашений подписывают мальчики за 1 мин, работая вместе
п.п.2,3 смысла не имеют, т.к. не сказано за какое время, но если подразумевается , что за 1 минуту, то
1/20*1=1/20-такую часть всех приглашений подписывает Иван  за 1 мин
1/30*1=1/30--такую часть всех приглашений подписывает Петр  за 1 мин

2.а) 
1/10=1/30+1/х
1/х=1/10-1/30=3/30-1/30=2/30=1/15- производительность 2го цеха
1:1/15=15-На столько дней хватило бы этих материалов для работы одного второго цеха

б) Два тракториста вспахали поле за 6 ч совместной работы. Первый тракторист мог бы один выполнить ту же работу за 10 ч. За сколько часов второй тракторист может вспахать поле?
1/6=1/10+1/х
1/х=1/6-1/10=5/30-3/30=2/30=1/15- производительность второго
1:1/15=15 ч -За столько часов второй тракторист может вспахать поле

1.
1- вся работа
1/12=1/20+1/х
1/х=1/12-1/20=5/60-3/60=2/60=1/30-производительность Петра

1:1/30=30 мин-За такое время подписал бы все приглашения пётр

1/(20+12)*1=1/32-такую часть всех приглашений подписывают мальчики за 1 мин, работая вместе
п.п.2,3 смысла не имеют, т.к. не сказано за какое время, но если подразумевается , что за 1 минуту, то
1/20*1=1/20-такую часть всех приглашений подписывает Иван  за 1 мин
1/30*1=1/30--такую часть всех приглашений подписывает Петр  за 1 мин

2.а) 
1/10=1/30+1/х
1/х=1/10-1/30=3/30-1/30=2/30=1/15- производительность 2го цеха
1:1/15=15-На столько дней хватило бы этих материалов для работы одного второго цеха

б) Два тракториста вспахали поле за 6 ч совместной работы. Первый тракторист мог бы один выполнить ту же работу за 10 ч. За сколько часов второй тракторист может вспахать поле?
1/6=1/10+1/х
1/х=1/6-1/10=5/30-3/30=2/30=1/15- производительность второго
1:1/15=15 ч -За столько часов второй тракторист может вспахать поле