Из одного села одновременно в противоположных направлениях вышли 2 лыжника. скорость 1 лыжника равна 14 км в час, а скорость 2 лыжника 12 км в час. какое расстояние будет между ними через 3 часа?

1)14+12=26(км)-общая скорость
2)26*3=78( км\ч)

ответ: 1.

Покажем, что в результате не мог получиться 0. Для этого докажем, что в результате на доске останется нечетное число.

Заметим, что четность количества нечетных чисел, которые записаны на доске, не изменяется. Действительно, если мы заменяем четное и нечетное числа, то в результате будет на доске записано нечетное число (т.к. разность четного и нечетного числа — нечетна). Т.е. количество нечетных чисел не изменяется. Если же заменяем числа одной четности, то в результате на доске будет записано четное число (т.к. разность четного и четного — четно, а также разность нечетного и нечетного — четно). Т.е. количество нечетных чисел либо не изменится, либо уменьшится на 2. 

Изначально число нечетных чисел равно 2013+12=1007, т.е. нечетно, а значит и в конце оно будет нечетно.

Стратегия. Докажем, что мы можем получить число 1. Для этого покажем, что если мы возьмем четыре последовательных числа (a, a+1, a+2, a+3), то мы можем из них сделать 0.

Первая операция: |(a+1)−a|=1. Вторая операция: |(a+3)−(a+2)|=1. Третья операция: 1−1=0.

Теперь мы разобьем числа на четверки и сделаем из каждой четверки 0 (1 мы отложим): {2,3,4,5}, …, {2010,2011,2012,2013}. После этого из полученных 0 с нашей операции мы получим один 0. 

После этого найдем модуль разности 1 и 0 и получим 1.

1 а = 100 кв.м (сотка)
36 а = (36 * 100) кв.м = 3 600 кв.м - площадь квадрата
S = a * а - формула площади квадрата ("а" в квадрате)
Корень квадратный из 3 600 = 60 (м) - длина стороны квадрата

Р = 4а - формула периметра квадрата
Р = 4 * 60 = 240 (м) - периметр квадрата, равный периметру прямоугольника

Р = (а + b) * 2 - формула периметра прямоугольника 
240 : 2 = 120 (м) - длина и ширина прямоугольника
1 часть - ширина, 4 части - длина = 5 частей
120 : 5 = 24 (м) - ширина прямоугольника (а - 1 часть)
4 * 24 = 96 (м) - длина прямоугольника (b - 4 части)

S = a * b - формула площади прямоугольника
S = 24 * 96 = 2 304 (кв.м) - площадь прямоугольника
2 304 кв.м = (2 304 : 100) а = 23,04 а - площадь прямоугольника в арах
ответ: 23,04 а.