Решить ; имеются 3 одинаковые урны. в первой находятся 6 черных и 4 белых шара, во второй - только белые, в третьей - только чёрные. наугад выбирается наугад извлекается шар. какова вероятность того, что выбранный шар — чёрный?

Вероятность выбора черного шара из первой урны = 6/10, из второй - 0, из третьей - 1. Вероятность эта определяется как число черных шаров, делить на общее число шаров. Далее, шанс выбрать каждую из урн равен 1/3, т.о. искомая вероятность равна:
1/3 * 6/10 + 1/3 * 0 + 1/3 = 1/5 + 1/3 = 8/15 ~ 53 процента

cos x · sin (6π-x)·(1+ctg²(-x))=ctg(-x)

Совет от олимпиадника: если не прёт решение, переходи от тангенса к син/кос и применяй формулы приведения.

sin (6π - x) = - sin x из формул приведения

ctg(-x)=cos(-x) / sin(-x) = - cos x / sin x из опредения котангенса и св-в чётности графиков sin и cos

ctg²(-x) = (- cos x / sin x)² очевидно же

Подставляем всё это дело

 

- cosx · sinx · (1+ cos²x / sin²x) = - cosx / sinx

-cosx сокращается, на sinx можно поделить обе части и получим:

1+cos²x/sin²x=1/sin²x

Умножив всё на sin²x получаем

sin²x+cos²x=1. ЧТД.

Есть ещё один предмет-
Дарит он от Бога Свет,
Узнаём мы о Душе,о Любви
              и о Добре

Что такое быть безгрешным?
Как любить и как прощать?
Кто зовётся милосердным?
Как учиться сострадать?

Есть Писание Святое-
Слово Сущего Отца
Откровение Христово-
Вразумляются сердца!

Учит нас учитель в школе
Православие любить
И когда мы в пятом будем-
Знания не позабыть

Всегда помнить о Христе,
Что воскрес из мёртвых,
Всех любить и добрым быть
До конца всей жизни

Ангел Добрый на уроках
Присутствовал,любя,
Чтоб учителя частичка
Осталась с Вами навсегда!

Вы смотрите на Него
В Божественном покое,
Чтобы помнили всегда
 О родной вы школе!
Людмила Кабанова

"Святый Крепкий наш" писать
Тонким перышком в тетрадь
Учат в школе, учат в школе, учат в школе.Благодать преумножать,
Перед Господом дрожать
Учат в школе, учат в школе, учат в школе.У Христа просить за мир,
По слогам читать псалтырь
Учат в школе, учат в школе, учат в школе.Жития учить святых 
И по датам помнить их
Учат в школе, учат в школе, учат в школе.И не путать никогда 
Палестины города 
Учат в школе, учат в школе, учат в школе.Про огонь мирских утех
И про первородный грех
Учат в школе, учат в школе, учат в школе.Со священником дружить,
С детства верой дорожить
Учат в школе, учат в школе, учат в школе.Крепко Господа любить
И воспитанными быть
Учат в школе, учат в школе, учат в школе.
Леонид Каганов