При каком значении m уравнение х^2+(2m-3)x+m-2=0 имеет единственный корень

Когда дискременант равен о тоесть корень из Д=0

Пошаговое объяснение:а) Прямые АВ и А₁С₁ - скрещивающиеся, а расстоянием между скрещивающимися прямыми называют расстояние от некоторой точки скрещивающихся прямых (например точки А) к плоскости, проходящей через другую прямую плоскость треугольника АВС), параллельную первой прямой (АС), т.е это есть расстояние между АС и А₁₁С₁.. Оно равно боковому ребру АА₁, ч.т.д.       б) 1)  Обозначим угол между плоскостями АВС и АКС  буквой α =45°. Построим угол α: проведём ВЕ⊥АС и КЕ⊥АС, тогда α= 45°.                        2)  Так как ВК : В₁К=2 : 3, то ВК=2х, В₁К=3х.                                                       3) Рассмотрим ΔВЕК прямоугольный, т.к. =45°, то он равнобедренный,⇒ВК= ВЕ= 2х , ⇒ЕК²= (2х)²+(2х)²= 8х².                          4) ΔАВС по условию равнобедренный, ⇒ АЕ=ЕС= АС/2 = 4√2 : 2= 2√2.Из ΔСЕК -прямоугольного ЕК²= КС² -ЕС² = 8² - (2√2)²= 64 - 8 = 56.      5)  Но ЕК²= 8х², ⇒8х² =56, ⇒ х² = 56 :8 = 7, х=√7                                               6)Тогда искомое расстояние между прямыми АВ и А₁С₁:                           ВВ₁ =2х+3х=5х= 5·√7      Отв:  ВВ₁ =5√7

A=42 и B=35

Пошаговое объяснение:

Пусть число А будет состоять из цифр a и b, тогда: 10a+b=A.

Пусть число B будет состоять из цифр c и d, тогда: 10c+d=B.

Если число A написать впереди числа B, тогда это будет выглядеть так:

1000a+100b+10c+d=AB

А если число B написать впереди числа A, тогда это будет выглядеть так:

1000c+100d+10a+b=BA

Теперь заменим число A на x: x=10a+b, а число B на y: y=10c+d.

AB=100(10a+b)+10c+d=100x+y

BA=100(10c+d)+10a+b=100y+x

Согласно условию составляем систему уравнений:

(100x+y)/y=121; 100x=121y-y; 100x=120y; x=1,2y

(100y+x-14)/x=84; 100y-14=84x-x; 83x=100y-14; 83x+14=100y

83·1,2y+14=100y

14=100y-99,6y

140=4y

y=140/4=35 - это число B.

x=1,2·35=42 - это число A.