Bsn1704
Bsn1704
17.04.2021
?>

Мери поппенс отправилась за покупками в четверть двенадцатого а вернулась домой в двенадцать часов пятнадцать минут сколько времени она ходила за покупками ? написать решение

Математика
Ответить

Ответы

lider-mpl550
lider-mpl550
17.04.2021
Если я не ошибаюсь то 1 час. Вышла в 11:15, а ПРИШЛА в 12:15 как-то  так)
eleniloy26
eleniloy26
17.04.2021

y''+2y'+5y=6e^{-x}\cos2x

Общее решение неоднородного дифференциального уравнения равно сумме общего решения однородного дифференциального уравнения, соответствующего данному неоднородному, и частного решения неоднородного дифференциального уравнения.

y_{on}=Y_{oo}+\overline{y}_{cn}

Составим однородное дифференциальное уравнение, соответствующее данному неоднородному:

y''+2y'+5y=0

Составим характеристическое уравнение и решим его:

\lambda^2+2\lambda+5=0

D_1=1^2-1\cdot5=-4

\lambda=-1\pm2i

Общее решение однородного уравнения:

Y=e^{-x}(C_1\cos2x+C_2\sin2x)

Запишем в общем виде частное решение данного неоднородного уравнения, учитывая, что в правой части стоит произведение экспоненты и на косинус, а также то, что степень экспоненты и выражение под знаком косинуса совпадают с соответствующими выражениями, полученными при решении однородного уравнения:

\overline{y}=(Ae^{-x}\sin2x+Be^{-x}\cos2x)\cdot x=xe^{-x}(A\sin2x+B\cos2x)

Находим первую производную:

\overline{y}'=x'\cdot e^{-x}(A\sin2x+B\cos2x)+x(e^{-x})'(A\sin2x+B\cos2x)+

+x\cdot e^{-x}(A\sin2x+B\cos2x)'=

=e^{-x}(A\sin2x+B\cos2x)+x(-e^{-x})(A\sin2x+B\cos2x)+

+xe^{-x}(2A\cos2x-2B\sin2x)=

=e^{-x}(A\sin2x+B\cos2x)-xe^{-x}(A\sin2x+B\cos2x)+

+xe^{-x}(2A\cos2x-2B\sin2x)=

=(A-Ax-2Bx)e^{-x}\sin2x+(B-Bx+2Ax)e^{-x}\cos2x

Находим вторую производную:

\overline{y}''=(A-Ax-2Bx)'e^{-x}\sin2x+(B-Bx+2Ax)'e^{-x}\cos2x+

+(A-Ax-2Bx)(e^{-x})'\sin2x+(B-Bx+2Ax)(e^{-x})'\cos2x+

+(A-Ax-2Bx)e^{-x}(\sin2x)'+(B-Bx+2Ax)e^{-x}(\cos2x)'=

=(-A-2B)e^{-x}\sin2x+(-B+2A)e^{-x}\cos2x+

+(A-Ax-2Bx)(-e^{-x})\sin2x+(B-Bx+2Ax)(-e^{-x})\cos2x+

+(A-Ax-2Bx)e^{-x}(2\cos2x)+(B-Bx+2Ax)e^{-x}(-2\sin2x)=

=(-A-2B)e^{-x}\sin2x+(-B+2A)e^{-x}\cos2x+

+(-A+Ax+2Bx)e^{-x}\sin2x+(-B+Bx-2Ax)e^{-x}\cos2x+

+(2A-2Ax-4Bx)e^{-x}\cos2x+(-2B+2Bx-4Ax)e^{-x}\sin2x=

=(-2A-4B-3Ax+4Bx)e^{-x}\sin2x+(4A-2B-4Ax-3Bx)e^{-x}\cos2x

Подставляем в исходное уравнение:

(-2A-4B-3Ax+4Bx)e^{-x}\sin2x+(4A-2B-4Ax-3Bx)e^{-x}\cos2x+

+2(A-Ax-2Bx)e^{-x}\sin2x+2(B-Bx+2Ax)e^{-x}\cos2x+

+5xe^{-x}(A\sin2x+B\cos2x)=6e^{-x}\cos2x

(-2A-4B-3Ax+4Bx)\sin2x+(4A-2B-4Ax-3Bx)\cos2x+

+(2A-2Ax-4Bx)\sin2x+(2B-2Bx+4Ax)\cos2x+

+5Ax\sin2x+5Bx\cos2x=6\cos2x

(-2A-4B-3Ax+4Bx+2A-2Ax-4Bx+5Ax)\sin2x+

+(4A-2B-4Ax-3Bx+2B-2Bx+4Ax+5Bx)\cos2x=6\cos2x

-4B\sin2x+4A\cos2x=6\cos2x

-2B\sin2x+2A\cos2x=3\cos2x

Условие равенства левой и правой частей:

\begin{cases} -2B=0\\ 2A=3\end{cases} \Rightarrow \begin{cases} B=0\\ A=\dfrac{3}{2} \end{cases}

Частное решение данного неоднородного уравнения:

\overline{y}=\dfrac{3}{2} xe^{-x}\sin2x

Общее решение данного неоднородного уравнения:

y=e^{-x}(C_1\cos2x+C_2\sin2x)+\dfrac{3}{2} xe^{-x}\sin2x

Оксана Анна
Оксана Анна
17.04.2021

y''+2y'+5y=6e^{-x}\cos2x

Общее решение неоднородного дифференциального уравнения равно сумме общего решения однородного дифференциального уравнения, соответствующего данному неоднородному, и частного решения неоднородного дифференциального уравнения.

y_{on}=Y_{oo}+\overline{y}_{cn}

Составим однородное дифференциальное уравнение, соответствующее данному неоднородному:

y''+2y'+5y=0

Составим характеристическое уравнение и решим его:

\lambda^2+2\lambda+5=0

D_1=1^2-1\cdot5=-4

\lambda=-1\pm2i

Общее решение однородного уравнения:

Y=e^{-x}(C_1\cos2x+C_2\sin2x)

Запишем в общем виде частное решение данного неоднородного уравнения, учитывая, что в правой части стоит произведение экспоненты и на косинус, а также то, что степень экспоненты и выражение под знаком косинуса совпадают с соответствующими выражениями, полученными при решении однородного уравнения:

\overline{y}=(Ae^{-x}\sin2x+Be^{-x}\cos2x)\cdot x=xe^{-x}(A\sin2x+B\cos2x)

Находим первую производную:

\overline{y}'=x'\cdot e^{-x}(A\sin2x+B\cos2x)+x(e^{-x})'(A\sin2x+B\cos2x)+

+x\cdot e^{-x}(A\sin2x+B\cos2x)'=

=e^{-x}(A\sin2x+B\cos2x)+x(-e^{-x})(A\sin2x+B\cos2x)+

+xe^{-x}(2A\cos2x-2B\sin2x)=

=e^{-x}(A\sin2x+B\cos2x)-xe^{-x}(A\sin2x+B\cos2x)+

+xe^{-x}(2A\cos2x-2B\sin2x)=

=(A-Ax-2Bx)e^{-x}\sin2x+(B-Bx+2Ax)e^{-x}\cos2x

Находим вторую производную:

\overline{y}''=(A-Ax-2Bx)'e^{-x}\sin2x+(B-Bx+2Ax)'e^{-x}\cos2x+

+(A-Ax-2Bx)(e^{-x})'\sin2x+(B-Bx+2Ax)(e^{-x})'\cos2x+

+(A-Ax-2Bx)e^{-x}(\sin2x)'+(B-Bx+2Ax)e^{-x}(\cos2x)'=

=(-A-2B)e^{-x}\sin2x+(-B+2A)e^{-x}\cos2x+

+(A-Ax-2Bx)(-e^{-x})\sin2x+(B-Bx+2Ax)(-e^{-x})\cos2x+

+(A-Ax-2Bx)e^{-x}(2\cos2x)+(B-Bx+2Ax)e^{-x}(-2\sin2x)=

=(-A-2B)e^{-x}\sin2x+(-B+2A)e^{-x}\cos2x+

+(-A+Ax+2Bx)e^{-x}\sin2x+(-B+Bx-2Ax)e^{-x}\cos2x+

+(2A-2Ax-4Bx)e^{-x}\cos2x+(-2B+2Bx-4Ax)e^{-x}\sin2x=

=(-2A-4B-3Ax+4Bx)e^{-x}\sin2x+(4A-2B-4Ax-3Bx)e^{-x}\cos2x

Подставляем в исходное уравнение:

(-2A-4B-3Ax+4Bx)e^{-x}\sin2x+(4A-2B-4Ax-3Bx)e^{-x}\cos2x+

+2(A-Ax-2Bx)e^{-x}\sin2x+2(B-Bx+2Ax)e^{-x}\cos2x+

+5xe^{-x}(A\sin2x+B\cos2x)=6e^{-x}\cos2x

(-2A-4B-3Ax+4Bx)\sin2x+(4A-2B-4Ax-3Bx)\cos2x+

+(2A-2Ax-4Bx)\sin2x+(2B-2Bx+4Ax)\cos2x+

+5Ax\sin2x+5Bx\cos2x=6\cos2x

(-2A-4B-3Ax+4Bx+2A-2Ax-4Bx+5Ax)\sin2x+

+(4A-2B-4Ax-3Bx+2B-2Bx+4Ax+5Bx)\cos2x=6\cos2x

-4B\sin2x+4A\cos2x=6\cos2x

-2B\sin2x+2A\cos2x=3\cos2x

Условие равенства левой и правой частей:

\begin{cases} -2B=0\\ 2A=3\end{cases} \Rightarrow \begin{cases} B=0\\ A=\dfrac{3}{2} \end{cases}

Частное решение данного неоднородного уравнения:

\overline{y}=\dfrac{3}{2} xe^{-x}\sin2x

Общее решение данного неоднородного уравнения:

y=e^{-x}(C_1\cos2x+C_2\sin2x)+\dfrac{3}{2} xe^{-x}\sin2x

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Мери поппенс отправилась за покупками в четверть двенадцатого а вернулась домой в двенадцать часов пятнадцать минут сколько времени она ходила за покупками ? написать решение
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

natalia-bokareva
Рабочий может выполнить все за 12 дней, а подсобный за 24 дня. за сколько дней будет выполнено все , если оба рабочих будут работать вместе?
Автор: natalia-bokareva
mitin228133770
Вычислить 965774-45370+98645-(76544*788)
Автор: mitin228133770
bal4shovser16
Из двух городов вышли одновременноиз двух городов вышли одновременно навстречу друг другу поезда и встретились через 18 часов.определи скорость каждого поезда, если расстояние между 1620 км, а скорос...
Автор: bal4shovser16
dmitzu8594
1 Между какими соседними целыми числами расположено на координатной прямой число -2 1/3?
Автор: dmitzu8594
amxvel7596
Выполните деление с остатком 33: 6. 68: 8. 34: 4. 42: 9. с праверкой
Автор: amxvel7596
mvolkov8
2. множество а имеет 100 элементов, являющихся натуральными числами, каждое из которых делится на 2, или на 3, причем 70 элементов из а делятся на 2 и 48 – на 3. сколько элементов множества а деля...
Автор: mvolkov8
best00
При каких значениях х функция у=2х+3/4-6х-5/3 принимает отрицательные значения- надо
Автор: best00
Kuzina Sergeevna
Быстро цифрөми три миллиона две тысячи шест, сто восем миллиардов шестдесят пят тысяч двенадцат, один миллиард четыреста миллионов сто восемдесят тысяч пят
Автор: Kuzina Sergeevna
ИвановнаВладимир1832
Найдите площадь многоугольника, изображенного на клетчатой бумаге. все клетки имеют размер 1 x 1 см, ответ выразите в квадратных сантиметрах. все три !
Автор: ИвановнаВладимир1832
Vladimirovna Viktorovna
115. найти: 7/31 числа 651; 2) число 15/32 которого равны 5760. решить ! ​
Автор: Vladimirovna Viktorovna
Артем Уберт
Ұшақ 5сағат ішінде 6т 250кг жанармай жұмсалды.Оның 2 багының әрқайсында3 тоннадан жанармай қалды.Қалған жанармай қанша сағатқа жетед НАДОО
Автор: Артем Уберт
tigran87-87
Построй фигуру по предложенному плану. 1) выбери центр- точку o 2) построить циркулем окружность диаметром 8 см с центром o 3) провести диаметр ab 4) построить полуокружность с диаметром ao над ao 5) ...
Автор: tigran87-87
andrew-lev2501
Множество решений неравенства log0, 5(x+8)-log0, 5(2-2x)≥0 имеет вид
Автор: andrew-lev2501
emilbadalov
Определи, является ли прямо пропорциональной, обратно пропорциональной или не является пропорциональной зависимость между величинами: ростом и возрастом ребёнка.
Автор: emilbadalov
edvlwork15
Знайдіть суму десяти перших членів арифметичної прогресії (an), якщо a1=7, a2=4
Автор: edvlwork15
▲