Среди учащихся класса 15 мальчиков что составляет 5/8 учащихся класса. сколько всего учащихся в классе

Вы правы, нужно рассматривать 5 случаев. Каждый случай первоначального набора шаров происходит с вероятностью 1/5.

1) Изначально в урне 4 черных шара и 0 белых. Затем добавляют 3 белых. Найдем вероятность Р1, что все 3 вынутых шара - белые.Всего шаров 7.  Вероятность, что первым вынули белый шар равна 3/7. Осталось 6 шаров, из них 2 белых. Вероятность, что второй вынутый шар белый равна 2/6, вероятность, что третий вынутый белый равна 1/5.   По теореме о произведении вероятностей:   Р1= 3/7 * 2/6 * 1/5 = 1/35

2) Изначально в урне 3 черных шара и 1 белый. Затем добавляют 3 белых. Найдем вероятность Р2, что все 3 вынутых шара - белые.  Всего шаров 7, из них 4 белых.

                       Р2= 4/7 * 3/6 * 2/5 = 4/35

3) Изначально в урне 2 черных шара и 2 белых. Затем добавляют 3 белых. Найдем вероятность Р3, что все 3 вынутых шара - белые. Всего шаров 7, 5 из них - белые.

                        Р3= 5/7 * 4/6 * 3/5 = 2/7

4) Изначально в урне 1 черный шара и 3 белых. Затем добавляют 3 белых. Найдем вероятность Р4, что все 3 вынутых шара - белые.  Всего 7 шаров, из них 6 белых.

                        Р4= 6/7 * 5/6 * 4/5 = 4/7

5) Изначально в урне 0 черных шара и 4 белых. Затем добавляют 3 белых. Найдем вероятность Р5, что все 3 вынутых шара - белые.

Очевидно, что вероятность равна 1.   Р5=1

Найдем общую вероятность.  Р=(Р1+Р2+Р3+Р4+Р5) / 5 = 2/5

1) Раз производительность Р увеличилась на 60%, то теперь она составляет по сравнению с прежней 1,6Р. Производительность обратно пропорционально времени t, которое затрачивается на выполнение задания, следовательно время уменьшилось в 1,6 раза, т.е. теперь t составляет 1:1,6=0,625 или 62,5% от прежнего времени. Значит время сократилось на 100-62,5.

2) Есть двузначное число 10а+b. При перестановке цифр получаем другое двузначное число 10b+а, которое в 1,75 раз больше первого.
 Составим равенство  1,75(10а+b)=10b+a.

Если правильно сделаешь все преобразования 9подсказка - для удобства 1,75 представь как неправильную дробь), то получишь равенство  2а=b. Этому условию соответствуют следующие пары цифр 3 и 6, 4 и 8. Далее составляешь из них двузначные числа и находишь сумму.

3) Перед нами некая прогрессия, где следующий член получается прибавлением к предыдущему члену прогрессии  числа 2*(n+1), где n - натуральное число. Т.о. следующим после  2  при n=1 будет 6, далее при n=2 будет 6+6=12. Девятым по счету будет число, являющееся суммой 2+(4+6+8+ и т.д. до 32). Посмотри формулы прогрессии сам(а).

4) среднее арифметическое есть сумма всех чисел, деленное на их общее количество. Чисел 12, следовательно их общая сумма равна 31*12=  Далее к найденной общей сумме прибавляешь 5 и 43 и снова делишь, только теперь на 14.