Дроби с числителем 1 называют аликвотными дробями. представьте дробь 1/13 в виде суммы двух различных аликвотных дробей.

1/14+1/182=(13+1)/182=14/182=1/13

Пошаговое объяснение:

1) 3х-1=9

х=10/3

2)ОДЗ: х>=0

6-x>=0   x<=6

Возведем обе части в квадрат

6-x=x2

x2 + x - 6=0

по Виета х=-3-нет решения        х=2

ответ: х=2

3)ОДЗ: х-1>=0    х>=1

6+2x>=0   x>= -3

Возведем обе части в квадрат

x2 - 2x +1 = 6+2x

x2 -4x -5=0

по Виета х=5       х=-1

ответ: х=5 и  х=-1

4) ОДЗ: 5х-1>=0   х>=0.2

3x+19>=0    x> -19/3

Возведем обе части в квадрат

5х-1=3x+19

2x=20

x=10

ответ: х=10

5)ОДЗ: х+3>=0    x>= -3

x+1>=0   x>=-1

Возведем обе части в квадрат

x+13-2*sqrt((x+13)*(x+1))+x+1=4

sqrt((x+13)*(x+1))=x+5

x+5>=0     x>=-5

Возведем обе части в квадрат

(x+13)*(x+1)=x2 + 10x+25

x2+x+13x+13=x2+10x+25

4x=12

x=3

ответ: х=3

1-0,52

2-1/120

Пошаговое объяснение:

1) Т.к. 0,3*0,3 ≠ 0,12, то события "кофе закончится в первом автомате" и "кофе закончится во втором автомате"  совместны (т.е. зависимы).

Обозначим событие А = "кофе останется в первом автомате", событие В = "кофе останется во втором автомате".  Р(А)=Р(В)= 1-0,3=0,7. 

Событие "кофе остался хотя бы в одном автомате"  - это объединение событий  А U B -событие, противоположное событию "кофе закончится в обоих автоматах).

Р(АUB) = 1-0,12=0,88

С другой стороны " кофе остался хотя бы в одном автомате" означает, что кофе остался или в первом или во втором или в обоих вместе .

Т.е. AUB = AUB U A∩B , тогда Р(AUB) = Р(А) + Р(B) - Р(A∩B) 

Р(A∩B) = Р(А) + Р(B) - Р(AUB) = 0,7+0,7 - 0,88 = 0,52

ответ: 0,52

2)Если порядок книг ЗАДАН точно, то вероятность по формуле

P = 1/10 * 1/9 * 1/8 = 1/720  = 0.0013(8) ≈ 0.1% - ОТВЕТ

Словами - №1- 1 из 10 шт и №2 - 1 из 9 и №3 - 1 из 8 оставшихся.

ИЛИ

Если три книги в любом порядке, то вероятность в 6 раз больше.:

Р = 3/10 * 2/9 * 1/8 = 6/720 = 1/120 =0,008(3) ≈ 0,8% - ОТВЕТ

Словами - любая из 3-х из 10, любая из 2-х оставшихся среди 9 и последняя - 1 из 8.