Вычислите, используя законы умножения. а)(54*13/14)*7/13 в)(12/13*14/17)*(17/14*13/24) д)21/22*(22/23*24/25)*23/24

а) = 54*( 13/14 * 7*13)=54 * 7/14 = 54 * 1/2 = 27

в) = (12/13 * 13/24)*(14/17 * 17/14)=12/24 * 1= 1/2

д) (21/22 * 22/23)*(24/25 * 23/24)= 21/23 * 23/25 = 21/25

Находим область определения функции, проверим обращается ли знаменатель в ноль:
x²+2x-3=0
D=2²-4*(-3)=4+12=16=4²
x=(-2-4)/2=-3
x=(-2+4)/2=1
В точках -3 и 1 знаменатель обращается в 0, а на 0 делить нельзя, значит эти точки не войдут в область определения функции.
Нулевым может быт числитель, поэтому рассмотрим уравнение
x³+4x²+6x=0
x(x²+4x+6)=0
x=0   x²+4x+6=0
         D=4²-4*6=16-24=-8<0 - нет пересечения с осью ОХ.
Получается, что числитель равен 0 только при х=0.
Откладываем все полученные точки на числовой прямой

----------------(-3)------------------(0)--------------(1)-----------------
Определим знаки функции на полученных интервалах
y=((-4)³+4*(-4)²+6*(-4))/((-4)²+2*(-4)-3)=(-64+64-24)/(16-8-3)=-24/5
y=((-2)³+4*(-2)²+6*(-2))/((-2)²+2*(-2)-3)=(-8+16-12)/(4-4-3)=-4/-3=4/3
y=(0,5³+4*(0,5)²+6*(0,5))/(0,5²+2*(0,5)-3)= здесь числитель положительный, а знаменатель 0,25+1-3=-1,75 значит знак функции "-"
y=(2³+4*2²+6*2)/(2²+2*2-3) - не считая видно, что знак функции "+".
Расставим полученные знаки на интервалах
           -                        +                      -                      +
-----------------(-3)-----------------(0)---------------(1)--------------------
ответ:
f(x)>0 при x∈(-3;0)∪(1;+∞)
f(x)<0 при x∈(-∞;-3)∪(0;1)

480 км-280 км=200 км (проехал автомобиль из города А)
V=S:t
200 км:5 ч=40 км/ч
ответ: скорость автомобиля из города А равна 40 км/ч

х - скорость мотоциклиста
х-12 - первоначальная скорость мотоциклиста
48/х - реальное время в пути (t=S:V)
48/(х-12) - первоначальное время пути
48/(х-12)-48/х=2 (умножим обе части ур-ия на х(х-12))
48х-48(х-12)=2х(х-12)   (сократим на 2)
24х-24(х-12)=х(х-12)
24х-24х+288=х2-12х
х2-12х-288=0
D=12*12-4(-288)=144+1152=1296   Корень из D равен 36
х"=(12-36):2=-24:2=-12 (не подходит по условию)
х=(12+36):2=48:2=24 (км/час)
ответ: если мотоциклист будет ехать хотя бы со скоростью 24 км/час, он успеет на поезд