От рулона обоев, длина которого 10 1/2 м, отрезали 2/3 его длины. сколько метров обоев осталось в рулоне

10 1/2 -2/3=10`3/6-4/6=9 9/6-4/6=9 5/6

1)Дано уравнение:(x-3)*(x+4)-2*(3*x-2) = (x-4)^2Раскрываем выражения:- 12 + x + x^2 - 2*(3*x - 2) = (x-4)^2- 12 + x + x^2 + 4 - 6*x = (x-4)^2Сокращаем, получаем:-24 + 3*x = 0Переносим свободные слагаемые (без x)из левой части в правую, получим:3*x = 24Разделим обе части ур-ния на 3x = 24 / (3)Получим ответ: x = 8
2)Дано уравнение:(x+5)*(x+2)-3*(4*x-3) = (x-5)^2Раскрываем выражения:10 + x^2 + 7*x - 3*(4*x - 3) = (x-5)^210 + x^2 + 7*x + 9 - 12*x = (x-5)^2Сокращаем, получаем:-6 + 5*x = 0Переносим свободные слагаемые (без x)из левой части в правую, получим:5*x = 6Разделим обе части ур-ния на 5x = 6 / (5)Получим ответ: x = 6/5 = 1.2

Пошаговое объяснение:

I вариант решения

пусть прямая симметричная прямой y=-2x+3  имеет вид у=kx+b

найдем точки пересечения прямой y=-2x+3  с осями координат относительно оси ОУ

с осью ОХ у=0; -2x+3=0; 2x=3; x=1,5;  (1,5;0)

с осью ОY x=0;  y=3; (0;3)

так как прямые симметричны то

- они обе проходят через точку (0;3)

- симметричная прямая проходит через точку  противоположную точке (1,5;0) точку (-1,5;0)

⇒ симметричная прямая проходит через точки (0;3) и (-1,5;0)

подставим координаты точки (0;3)  в уравнение симметричной прямой  у=kx+b координату точки (0;3)

получим 3=к*0+b;   b=3

подставим координаты точки (-1,5;0)  и значение b=3  в уравнение симметричной прямой  у=kx+b получим

0=-1,5к+3 ; 1,5к=3; k=3/1,5=2

подставим b=1; k=2 в уравнение у=kx+b

у=2х+3

===============================================

II  вариант решения - тригонометрический

так как прямые симметричны то их углы наклона к оси ОХ будут в сумме давать 180°

так как tg(180°-а)=-tga то угловые коэффициенты симметричных прямых будут к₁ и к₂ противоположными числами а значение b₁ и b₂ будут одинаковыми так как обе прямые пересекают ось ОУ в одной точке ⇒ к₂=-к₁=-(-2)=2; b₂=b₁=3

уравнение прямой симметричной прямой y=-2x+3 относительно оси ОУ

у=2х+3