Пример на деление4826: 38 в столбик

_4826:38=127
38
_102
76
_266
266
0

18750 км

9375 км

Пошаговое объяснение:

x-путь до смены покрышек

х/15000 - износ передних

х/25000 - износ задних

после смены покрышек

(1-х/15000) - оставшийся износ ( до полного износа) новых задних

(1-х/25000) - оставшийся износ ( до полного износа) новых передних

чтобы теперь износы были одинаковы для всех шин, нужно, чтобы

(1-х/15000)*25000=(1-х/25000)*15000

25000-15000х/25000=15000-25000х/15000

(25000-15000)*25000*15000=х(25000+15000)(25000-15000)

25000*15000=х(25000+15000)

х=9375

и самый выгодный вариант - это когда х=9375 - середина пути

2х=18750

Казалось бы, достаточно, если полученное число будет делиться без остатка на 2 и на 3, так как все остальные числа являются кратными этим двум числам или их произведению. Однако, полученное таким образом число может делиться на 2 и на 3, но не делиться на 4, на 16 или на 24. Например, число 90.

Разложим два максимальных делителя 48 и 32 на множители:

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2

Найдем наименьшее общее кратное для этих двух чисел:

НОК (48; 32) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 96

Так как все оставшиеся из условия числа являются делителями 48 и 32, то искомое число - 96

96 : 2 = 48             96 : 3 = 32               96 : 4 = 24            

96 : 6 = 16              96 : 12 = 8                96 : 16 = 6

96 : 24 = 4             96 : 32 = 3                96 : 48 = 2