Разделите число 16, 9 на три части а1, а2, а3, если а1 : а2 = 2 : 1 и а2 : а3 = 3 : 4

а1 : а2 = 2 : 1
а2 : а3 = 3 : 4
Если а1 : а2 = 2 : 1, значит:
а1=2а2,
а2=1/2а1.
Если а2 : а3 = 3 : 4, значит:
3а3=4а2;
4*1/2а1=3а3;
3а3=2а1;
а3=2/3а1.
а1+1/2а1+2/3а1=16,9;
13/6а1=16,9;
а1=7,8.
а2=1/2а1=1/2*7,8=3,9.
а3=2/3а1=2/3*7,8=5,2.
ответ: а1=7,8; а2=3,9; а3=5,2.

√26sin(α+π/2), если ctgα=-5  , 0°<α<180°. Не могу понять как выбрать знак при косинусе ведь он лежит между 180 и 0

Пошаговое объяснение:

{ctgα=-5 ( котангенс отрицателен во 2и 4 четвертях)

{ 0°<α<180° ( это 1 и 2 четверти)

Из этих двух условий следует , что α∈ II четверти. Во 2 четверти cosα<0.

√26sin(α+π/2)= √26cosα

Т.к  1+ctg²α=  , то  1+(-5)²= ,   sin²α=1/26.

По основному тригонометрическому тождеству

sin²α+cos²α=1

1/26+cos²α=1

cos²α=1-1/26

cos²α=25/26

cosα= -√(25/26) ,   cosα= -5/√26.

√26sin(α+π/2)= √26cosα= √26*(-5/√26)= -5

Пошаговое объяснение:

1)

8х+2х+5х=90

15х= 90

х= 90 : 15

х= 6 - приходится на 1 часть

8*6= 48 - одно число

2*6= 12 - второе число

5*6= 30 - третье число

2)

Обратная пропорция . Чем больше труб, тем меньше времени надо на заполнение бассейна

6 труб - 24 мин

9 труб -х мин

6 :9 = х: 24

9х= 6*24

9х= 144

х= 144 : 9

х= 16 мин

9 трубам потребуется 16 мин., чтоб наполнить бассейн

ответ : 16 мин

3)

Площадь закрашенной фигуры будет разностью ,между площадью круга и площадью квадрата

Найдем площадь круга :

S = πR²

по условию диаметр круга равен 10 см , диаметр также равен двум радиусам, значит

R= 10 : 2 = 5 см

S кр = 3,14* 5²= 25 * 3,14 = 78,5 см²

Найдем площадь квадрата

по условию, периметр квадрата 16 см

Р = 4а - формула периметра , значит

4а= 16

а= 4 см - сторона квадрата

Площадь квадрата будет

S= 4*4= 16 см²

Площадь закрашенной фигуры будет

78, 5 - 16 = 62,5 см²

4)

Масштаб 1 : 30 000 000 показывает , что в 1 см на карте 30 000 000 см на местности , а поскольку 1 км = 100 000 см , то

30 000 000 см = 30 000 000 : 100 000= 300 км на местности

Расстояние в 3 см на карте на местности будет соответствовать

3* 300= 900 км