anna-ditman

04.10.2022

?>

Площадь прямоугольника равна 36кв.см, а длины его сторон-натуральные числа.может ли периметр прямоугольника быть равен: а) 12см ; б) 74см ; в) 20см ; г) 38см ?

Математика

Ответить

Ответы

ЮлияДаниил520

04.10.2022

При S = 36 см² прямоугольник может иметь стороны:

1 см и 36 см (P = (1 + 36) × 2 = 74 см);

2 см и 18 см (P = (2 + 18) × 2 = 40 см);

3 см и 12 см (P = (3 + 12) × 2 = 30 см);

4 см и 9 см (P = (4 + 9) × 2 = 26 см);

6 см и 6 см (P = (6 + 6) × 2 = 24 см).

ответ: прямоугольник площадью 36 см² может иметь периметр б) 74 см.

demon8608

04.10.2022

Предположим, что у Димы было х тенге, а у Саши у тенге, тогда Дима истратил $\frac{1}{4}x$ тенге, а Саша $\frac{1}{6}y$ тенге, также из условия задачи известно, что у каждого из них осталась одинаковая сумма денег и было у них 570 тенге

$1-\frac{1}{4}=\frac{4-1}{4}=\frac{3}{4}$ - составляет остаток у Димы.

$1-\frac{1}{6}=\frac{6-1}{6}=\frac{5}{6}$ - составляет остаток у Саши.

согласно этим данным составим и решим систему уравнений:

$\left \{{{x+y=570}\atop{\frac{3}{4}x=\frac{5}{6}y}} \right.$

$\left \{{{x=570-y}\atop{\frac{3}{4}\cdot(570-y)=\frac{5}{6}y}} \right.$

$\frac{3\cdot(570-y)}{4}=\frac{5y}{6}$ /·24

умножаем на 24 для того, чтобы избавиться от знаменателей

$18\cdot(570-y)=20y$

10260-18y=20y

20y+18y=10260

38y=10260

y=10260:38

y=270 (тенге) – количество денег у Саши.

x=570-y=570-270=300 (тенге) – количество денег у Димы.

ответ: у Димы изначально было 300 тенге.

Проверка:

$\frac{1}{4}x=\frac{1}{4}\cdot300=\frac{300}{4}=75$ (тенге) - Дима потратил.

300-75=225 (тенге) - остаток денег у Димы после покупки.

$\frac{1}{6}y=\frac{1}{6}\cdot270=\frac{270}{6}=45$ (тенге) - Саша потратил.

270-45=225 (тенге) - остаток денег у Саши после покупки.

225=225 (остаток одинаковый) - сумма денег осталась одинаковая.

svetasvetlana429

04.10.2022

Предположим, что у Димы было х тенге, а у Саши у тенге, тогда Дима истратил $\frac{1}{4}x$ тенге, а Саша $\frac{1}{6}y$ тенге, также из условия задачи известно, что у каждого из них осталась одинаковая сумма денег и было у них 570 тенге

$1-\frac{1}{4}=\frac{4-1}{4}=\frac{3}{4}$ - составляет остаток у Димы.

$1-\frac{1}{6}=\frac{6-1}{6}=\frac{5}{6}$ - составляет остаток у Саши.

согласно этим данным составим и решим систему уравнений:

$\left \{{{x+y=570}\atop{\frac{3}{4}x=\frac{5}{6}y}} \right.$

$\left \{{{x=570-y}\atop{\frac{3}{4}\cdot(570-y)=\frac{5}{6}y}} \right.$

$\frac{3\cdot(570-y)}{4}=\frac{5y}{6}$ /·24

умножаем на 24 для того, чтобы избавиться от знаменателей

$18\cdot(570-y)=20y$

10260-18y=20y

20y+18y=10260

38y=10260

y=10260:38

y=270 (тенге) – количество денег у Саши.

x=570-y=570-270=300 (тенге) – количество денег у Димы.

ответ: у Димы изначально было 300 тенге.

Проверка:

$\frac{1}{4}x=\frac{1}{4}\cdot300=\frac{300}{4}=75$ (тенге) - Дима потратил.

300-75=225 (тенге) - остаток денег у Димы после покупки.

$\frac{1}{6}y=\frac{1}{6}\cdot270=\frac{270}{6}=45$ (тенге) - Саша потратил.

270-45=225 (тенге) - остаток денег у Саши после покупки.

225=225 (остаток одинаковый) - сумма денег осталась одинаковая.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Площадь прямоугольника равна 36кв.см, а длины его сторон-натуральные числа.может ли периметр прямоугольника быть равен: а) 12см ; б) 74см ; в) 20см ; г) 38см ?