Найдите сумму натуральных чисел от 1 до30

Например, 2 * 3 * 5 * 7 + 1 = 211. Число 211 само является простым.

2 * 3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 2311. Число 2311 также простое.

[ Т. е. произведение всех подряд идущих простых чисел от первого и до определенного и плюс 1 всегда будет давать простое число? Проверяем:

2 * 3 + 1 = 7,

2 * 3 * 5 + 1 = 31.

Но если числа идут не от первого простого и не подряд, то в результате простое число не всегда получается:

3 * 5 * 7 + 1 = 106 (составное)

2 * 5 * 7 + 1 = 71 (простое)

2 * 3 * 7 + 1 = 43 (простое)

3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 1156 (составное)

3 * 11 * 13 + 1 = 430 (составное)

2 * 3 * 11 * 13 + 1 = 859 (простое)

Получается, что число 2 в этой формуле (n = p1 * p2 * … + 1) всегда приводит к простому числу в результате, независимо от того, какие взяты остальные простые числа. Без него всегда получается составное, также независимо от того, как и каком количестве взяты простые.]

Вообще-то, то что число, полученное по формуле n = p1 * p2 * … + 1, где множество p - простые числа, начинающиеся с первого и идущие подряд, также будет простым доказывается. Ведь если n не делится ни на одно из ряда p, то нет других простых чисел до него, кроме него самого

          Для того, чтобы изобразить на координатной прямой, с единичным отрезком 20, дроби 1/10 и 1/4 нужно привести их к общему  знаменателю.

      НОД(4,10)=20

20/4=5 => 1/4=5/20

20/10=2 => 1|10=2/20

        Для того, чтобы найти, какие дроби находятся в промежутке между 1/10 и 1/4, еужно применить правило сравнение дробей: Из двух дробей с лдинаковым числителем больше та, у которой знаменатель меньше.

- 1/10 < 1/4;

- между 1/10 и 1/4, точно, расположены дроби с числителем равным 1 и знаменателем больше 4 и меньше 10.

      ответ: 1/10 < 1/9; 1/8; 1/7; 1/6; 1/5 < 1/4

Рисунок во вложении