Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста и встретились через 3 1/5 ч после выезда. один из них проезжает расстояние между за 5 1/3 ч. за какое время преодолеет это расстояние другой велосипедист?

Х и у скорости велосипедистов

3 1/5*(х+у)=5 1/3*х
16/15х + 16/15у=16/3х
16/15у=16/3х-16/15х
1/15у=1/3х-1/5х
1/15у=5/15х-3/15х
1/15у=2/15х
у=2х

скорость второго велосипедиста в 2 раза больше, значит, времени ему понадобится в 2 раза меньше
5 1/3:2=16/3:2=8/3=2 2/3

y = x³ - 3x² - 9x + 2

производная

y' = 3x² - 6x - 9

приравняем y'  нулю и найдём экстремальные точки

3x² - 6x - 9 = 0

или

x² - x - 3 = 0

D = 1 + 12 = 13

√D = √13

x₁ = 0,5(1 - √13) ≈ -1,3

x₂ = 0,5(1 + √13) ≈ 2,3

Поскольку графиком производной y' = 3x² - 6x - 9 является парабола веточками вверх, то отрицательные значения производной будут находиться между корнями х₁ и х₂.

Поэтому в точке х₁ производная меняет знак с + на -. И это точка максимума.

В точке х₂ производная меняет знак с - на +, значит, это точка минимума.

ответ: в точке x₁ = 0,5(1 - √13) имеет место локальный максимум,

            в точке x₂ = 0,5(1 + √13) имеет место локальный минимум

ответ

Из условия задачи следует, что мальчики и девочки должны сидеть "через одного".

Давайте сначала рассадим девочек. Вначале у нас есть два можно рассадить девочек на нечетные места, а можно - на четные.

Теперь рассчитаем, сколькими они могут быть рассажены между друг другом. Это число равно 3! ("три факториал"), то есть на первое место можно посадить любую из троих девочек, на второе - любую из двух оставшихся, на третье - только одну, вместе: 3*2*1).

Для того, чтобы рассадить троих мальчиков, у нас есть также 3!, то есть

Итого: