Летели скворцы и встретились им деревья. огда они сели по 1 на дерево то 1 дерева не хватило, а когда сели по 2 то 1 дерево осталось не занятым, сколькодеревьев и сколько скворцов

по 1 скв. 1 дер. не хватает;
по 2 скв.  1дер. лишнее;
скв. ?  дер.?
Решение.
1  с п о с о б.
Когда на каждое дерево сели ПО ДВА скворца, ОДНО дерево  оказалось ЛИШНИМ.
Если убрать с каждого дерева, на котором сидят по 2 скворца, по одному, мы уберем ПОЛОВИНУ скворцов. 
Если теперь попытаемся рассадить ЭТУ ПОЛОВИНУ скворцов ПО ОДНОМУ на дерево, то не хватит ОСТАВШЕГОСЯ дерева, и по условию, чтобы имеющиеся скворцы сидели по одному, нужно ЕЩЕ ОДНО. 
1 + 1 = 2 (дер.) нужно ДЛЯ ПОЛОВИНЫ скворцов;
2 * 2 = 4 (дер.) нужно для ВСЕХ скворцов, чтобы сесть по одному.
1 * 4 = 4 (скв.) значит, СКВОРЦОВ ВСЕГО 4.
4 - 1 = 3 (дер) имеется деревьев, так как по условию одному скворцу не хватит дерева, если они рассядутся по одному.
ответ : 4 дерева, 3 скворца.
Проверка: 4:2+1=1*4-1;  3=3
2 с п о с о б.
Пусть С -скворцы, Д - деревья
По условию можно составить и решить систему уравнений:
{  Д = С - 1;
{  Д = С/2 + 1; 
т,е   С - 1 = С/2 + 1;   С - С/2 = 1 + 1;  С/2 = 2 ;  С = 4 (скворца)
Д = С - 1 = 4 - 1 = 3 ( дерева);
ответ: 4 скворца, 3 дерева.

Возьмите тонкую нитку. Обхватите ею ведро. Отрежьте нитку (можно просто пальцами зажать) на том месте, где концы нитки сошлись. Измерьте получившийся кусок нитки - это будет длина окружности - L.

Затем еще одним куском нитки измерьте диаметр ведра: т.е. протяните нитку поперек ведра в самом широком месте. Верхняя его чать представляет собой окружность. Это будет диаметр ведра - D.

Поделите полученное значение L на D. Если все измерили правильно, должны получить число, примерно равное числу пи - т.е. в районе 3.

Чтобы привести дроби к общему(одинаковому) знаменателю, нужно найти наименьшее число, кратное всем трем дробям, то есть такое число, которое будет делиться без остатка на все три знаменателя. Возьмем для примера дроби под номером 1:
 1/2, 2/3, 3/5 в этом случае подходит число 30. Когда искомое число найдено, нужно числитель увеличить во столько же раз, во сколько увеличился знаменатель:
1×15/2×15( числитель умножаем на 15 и знаменатель умножаем на 15), получаем 15/30. 
Записываем так:
1/2=1×15/2×15=15/30,   2/3=2×10/3×10=20/30,    3/5=3×6/5×6=18/30
С другими примерами так же
2) 1/3=1×21/3×21=21/63,   2/7=2×9/7×9=18/63,    4/9=4×7/9×7=28/63
3)в данном случае нужно сначала сократить дроби
2/6=1/3    2/8=1/4, тогда общим знаменателем будет 12
2/6=2÷2/6÷2=1/3=1×4/3×4=4/12
2/8=2÷2/8÷2=1/4=1×3/4×3=3/12, (5/12 так и останется)
4)11/36=11×2/36×2=22/72,   3/4=3×18/4×18=54/72,  7/72