При каком значении а равны между собой модули векторов p(3; a; 0); q(0; 5; 0)?

Ольга-18 лет                                                                                                            катя-? лет, но это в 3 раза меньше от ольги                                                      на сколько катя моложе ольги?                                                                           18-(18/3)=12(лет)                                                                                                  ответ: на 12 лет катя моложе ольги

1)вс=асsin< a 3=5sin< a sin< a=3/5 ba=accos< a 4=5cos< a cos< a=4/5 cb=abtg< a 3=4tg< a tg< a=3/4 2)bc=acsin< a 12=13sin< a < a=12/13 ab^2=ac^2-bc^2=169-144=25; ab=5 ab=cbtg< c 5=12tg< c tg< c=5/12 3)bc=accos< c=15*0,6=9 4)другой острый угол равен 180-(90+60)=30 град катет противолежащий углу 30 град равен 1/2 гипотенузы, значит катет равен 8/2=4см. тогда по теореме пифагора  второй катет равен sqrt  64-16=sqrt  48=4 sqrt  3см 5)высота  bd делит треугольник авс на два прямоугольных треугольника. рассмотрим треугольник abd. bd=absin< a; h=absina; ab=h/sina. так как треугольник равнобедренный,то ав=вс=h/sina 6)обозначим ромб как авсд. тогда угол авс=60 град. вд=10. проведем вторую диагональ  ас. пусть диагонали ромба пересекаются в точке о. диагонали   являются биссектрисами его углов,тогда угол аво=углу овс=30град. при пересечении диагонали точкой пересечения делятся по  палам т.е. во=од=5.  рассмотрим треугольник аво-прямоугольный,т.к. диагонали ромба пересекаются под прямым углом.найдем сторону ромба:     во=авсos< oab; 5=ав cos30; 5=ав sqrt3/2; ав=10/sqrt3. ао=  5tg< abo; ao=5tg30; ao=5*sqrt3/3, тогда диагональ равна 2ао=ас=10sqrt3/3  7) так как трапеция равнобедренная,то углы у нее при основаниях равны, < a=< d=a. треугольник acd-прямоугольный. тогда cd=adcos< d; cd=bcosa. опусти из вершины тупого угла с высоту на основание трапеции ad и обозначим ее сн.   треугольник chd-прямоугольный. найдем сн.   сн= cdsin< d=bcosasina. теперь найдем hd. hd=cdcos< d= =bcos^2a. из вершины в опусти так же высоту и обозначим вн1. так трапеция равнобедренная,то ан1=hd=bcos^2a. тогда bc=ad-2ah1= =b-2bcos^2a p= ab+bc+cd+ad=2bcosa+b-2bcos^2a+b=2bcos^2a+2bcosa+2b : (2b) cos^2a+cosa+1 s=ab+bc/2*ch=2b-2bcos^2a/2*bcos^2a=(1-cos^2a)b^2cos^2a