Расстояние между двумя мотоциклист проехал за 3 часа. в первый час проехал 1/2 пути, во втрой 1/4 остатка, в третий - остальные 30 км. каков весь путь?

Первый час 1/2 пути

Второй час  1/2 * 1/4 пути

Третий час 30 км

Найдем, какую часть пути за первые два часа проехал мотоциклист:

1/2 + 1/2*1/4 = 1/2 + 1/8 =4/8 +1/8 = 5/8 пути

30 км составляют:

8/8 - 5/8 = 3/8 пути

Найдем весь путь:

30 : 3 * 8 = 10*8 = 80 км

Пусть вначале(до первой партии) у А было Х р., у В У р., у С М р. Пусть 4в первой партии проиграл С, тогда у А 2Х р., у В 2У р., у С М р. Пусть во второй партии проиграл В, тогда у А 4Х р., у В 2У р., у С 2М р. Так как каждый проиграл по одному разу, то в третьей партии пройграл А; и после неё у С 4М р.; у В 4У р., у А 4Х р. Так как после трёх партий у всех было одинаковое количество денег(48 р.), то 4Х=4У=4М=48 р. Получили уравнения: 4Х=48; 4У=48; 4М=48; 
4Х=48;    4У=48;    4М=48;
Х=48/4;   У=48/4;   М=48/4;
Х=12;      У=12;      М=12;
Получили, что Х=12 р.; У=12 р.; М=12 р.; Значит, у всех в начале было по 12 рублей.
ответ: у А было 12 р., у В было 12 р., у С было 12 р.

Составляют уравнение. В данном случае у нас две неизвестных, обозначим их как x и y.
X это сумма которая изначально заплатил покупатель.
Y это стоимость одной игрушки.
Из условии видно что покупатель заплатил X сумму за 3y игрушек и получил в сдачу 50 рублей, из этого составим первое уравнение X-3y=50.
Составим второе уравнение из второй части условия, если бы покупатель покупал 5y то он получил бы в сдачу -50 рублей(то есть доплатил бы 50 рублей). Из этого составляем второе уравнение X-5y=-50
Объединяем уравнение в систему и решаем. ответ 50.