1. из чисел 387, 756, 829, 2148 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 2; 2) на 9. 2. разложите число 756 на простые множители. 3. найдите наибольший общий делитель чисел 1) 24 и 54; 2) 72 и 264. 4. найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 16 и 32; 2) 15 и 8; 3) 16 и 12.

1. на будующее как понять делится ли число на 9.
нужно сложить все его цифры. если сумма делица на девять то и само число тоже 
например: 3+8+7=18:9=2 (это число делится) 
7+5+6=18:9=2 (это число делится)
8+2+9=19на девять не делится
2+1+4+8=15на девять не делится

как делить на два. все просто. надо просто определить четное ли число или нет. а как определить его на четность. надо определить по последней цифре если последние число четное то само число тоже соответственно четное.
387- не четное 
756-четное
829-не четное
2148-четное

ответ: у Винни-Пуха вначале было 14 шариков, у Совы - 26, а у Пятачка - 50

Пошаговое решение:

Подобные задачи удобно решать с конца. Получаем следующую цепочку: итоговое распределение было 30; 30; 30 (здесь и далее первое число - количество шариков у Винни-Пуха, второе - у Совы, третье - у Пятачка); перед этим Пятачок отдал половину своих шариков плюс еще шарик, т. е. у него было 2*(30+1) = 62 шарика. Он отдал каждому 62/4 + 1/2 = 16 штук. Значмт, перед тем, как он начал раздавать шарики, распределение было: 14; 14; 62; перед раздачей Совы: 6; 30;54, она раздала 16 шариков; перед раздачей Винни: 14; 26; 50, он раздал 8 шариков. Иначе говоря,

Произведение натуральных

чисел.

а€N; b€N.

1 сомножитель ----- а

2 сомножитель ----- b

Произведение первого и вто

рого сомножителей ----- аb

1 сомножитель

(после увеличения) ------- а+2

2 сомножитель

(после уменьшения) ------- b-2

Произведение двух сомножи

телей (после изменений) -------

(а+2)×(b-2)

По условию зачение произве

дения не изменилось.

Составим уравнение:

(а+2)×(b-2)=ab

ab--2a+2b-4=ab

-2a+2b-4=0 | :2

-a+b-2=0

b=a+2

==>

К произведению аb прибавим

единицу (по условию):

аb+1=a^2+2a+1

Требуется доказать, что полу

ченное выражение

является квадратом целого

числа.

Используем формулу квадрата

суммы (обратную) :

где

(а+1) € Z.