Площадь круга вычисляется по формуле s пr^2 при измерении радиус оказался равным 5, 2см причем максимально возможная при этом погрешность измерения ∆r не привышает 0, 05см определить абсолютную и относительную погрешности допускаемые при вычислении площади круга по указанной формуле

Абсолютная погрешность функции одной переменной вычисляется по формуле:
df = |f*(x)|dx, где f*(x) - производная функции (в моих обозначениях, обычно вместо звездочки пишут штрих сверху), а dx - погрешность переменной х.
В данном случае абсолютная погрешность площади круга
dS = 2*Pi*rdr = 2*3,14*5,2*0,05 = 1,63.
Относительная погрешность dS/S = 2*Pi*rdr/(Pi*r^2) = 2dr/r =2*0,05/5,2 = 0,019.

1. 14,29

2. 96 пятиклассников

3. 70 м³

4. 63,6-средняя скорость авто

5.16 деталей

6. 80 га -площадь поля

Пошаговое объяснение:

1.

(26+3+20+2+24+7+18)/7=100/7=14,29

2.                                             Пропорция: 800 - 100

                                                                           x - 12    

х=800*12/100=96 пятиклассников            

3.                                            Пропорция: 42 - 60

                                                                       x - 100

х=100*42/60= 70 м³                            

4. Всего авто проехал 5 часов, нужно найти все расстояние: S=t*v

62,6*3+65*2=187,8+130=317,8

317,8/5=63,56≈63,6- средняя скорость авто

5.

1 день. 30% от 80 деталей: 80*30/100=24 детали - изготовил токарь в 1 день  

2 день. Количество деталей в 1 день - это 60% количества изготовленных деталей во 2 день.

х=24*100/60 =40 деталей

Пропорция:  24 - 60

                         х - 100

3 день. 80-24-40=16 - изготовлено деталей в 3 день

6.

Пусть х- площадь поля

1 день вспахали 0,3х - 30%

Узнаем сколько осталось не вспаханного поля: (х-0,3х)=0,7х -не вспахано.

0,7х*75/100 =0,525х - вспахано во 2 день

3 день вспахали 14га

х-0,3х-0,525х=14

х(1-0,3-0,525)=14

0,175х=14

х=14/0,175

х=80 см³ - площадь поля

Пошаговое объяснение:

вспомним что такое сотни, десятки и единицы

1 сотня = 10 де­сят­ков = 100 еди­ниц 

а теперь запишем числа:

1)9 сотен 0 десятков 3 единицы

9*100+0*10+3*1=900+0+3=903

3.

Добавим нули к данным числам:   13,80  и  13,90.

Между 80-сотых и 90-сотых можно добавить любую цифру от 1 до 9, чтобы получить дробь, расположенную между данными дробями:

13,81;   13,82;   13,83;   13,84;    13,85;    13,86;    13,87;   13,88;   13,89  -  любая из этих дробей будет ответом.

Или можно добавить два нуля:

13,800  и 13,900,  тогда вариантов ответа ещё больше:

13,811;  13,812;  13,813...  13,854...  13,889 и т.д...

4.

80 * 3/5 = 48 пятиклассников поехали на экскурсию в музей

80 - 48 = 32 пятиклассника пошли в театр

6.

Задачу можно сделать

21:7=3 (это в сколько раз меньше взяли хлопкового семени)

Если хлопкового семени взяли в 3 раза меньше, то и масла получится в 3 раза меньше

5,1:3=1,7 кг масла

ответ: 1,7 кг масла.

Можно сделать пропорцию

21 кг семени 5,1 кг масла

7 кг семени х кг масла

7*5,1:21=1,7 кг

ответ: 1,7 кг масла

8.

760*30:100=228 м

ответ: 228 м отремонтируют

9.

(44,96 + 28,84 : (13,7 – 10,9)) : 1,8=(44,96+28,84:2,8):1,8=(44,96+10,3):1,8=55,26:1,8=30,7

10.

всего - 9 мотков

белого цв. - ? м. - цена 400 р.

красного цв. - ? м. - цена 320 р.

стоимость мотков одинаковая

1) 400+320=720 (руб.) - заплатила за 9 мотков

2) 720:9=80 (руб.) - стоимость одного мотка

3) 400:80=5 (м.) - белого цвета

4) 320:80=4 (м.) - красного цвета

ответ: 5 белых и 4 красных мотка купила бабушка.