точка а рівновіддалена від двох взаємно перпендикулярних площин альфа і бета та віддалена від лінії перетину цих площин на відстань 10√2см. знайдіть відстань від точки а до кожної з віддалених площин.

Расстояние от точки до плоскости - длина перпендикуляра из этой точки на плоскость.
расстояния от точки А до плоскости α  - АВ, расстояние от точки А до плоскости β - АС.
АВ=АС

расстояние от точки А до линии пересечения плоскостей AD=10√2 см
α_|_β, => ABDC - квадрат

AD- диагональ квадрата.
по теореме Пифагора:
AD²=AB²+AC²
(10√2)²=2AB²
AB²=100
AB=10 см

ответ: расстояние от точки А до плоскостей α и β равно 10 см

Например, можно спросить :
 - Сколько воды находиться в водонапорной башне?
- Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление водосточной трубы?
- Сколько краски потребуется для ремонта цистерны?
- Сколько отравы содержится в одной сигарете?
И еще один интересный факт - про архитектора Мельникова, который  построил единственный в мире дом-цилиндр, который находится в Москве в Кривоарбатском переулке. Это необыкновенный дом, где всегда светло. Шедевр русского архитектурного авангарда. Все стены дома состоят из ячеек, даже там, где окошек нет. Это просто чудо! Его стоит посмотреть.

Цилиндр, а так же конус, шар – относятся к телам вращения.
Кроме тел, которые я перечислила , есть и другие тела вращения. 
Тор, параболоид, сфероид и гиперболоид. Все тела имеют огромное практическое значение. Вот например, знаменитая башня.
Гиперболоидная башня построена в 1920 году. Ее автор создал шедевр, это уникальная  радио башня. Создана  великим русским инженером и ученым Владимиром Григорьевичем  Шуховым. Это одно из самых красивых и выдающихся достижений инженерной мысли. Она вся состоит из секций-гиперболоидов.
А.Н.Толстого шуховская башня вдохновила на произведение… «Гиперболоид инженера Гарина».
Изучение , например,  цилиндра,  считается очень важным в жизни. Это нашло применение во многих областях науки и техники. К примеру, модернизировать двигатели машин, строить
необычные дома, башни.

ответ: дальность броска француза составляет 66% от броска американца.

Если обозначить дальность броска американца за х. Тогда дальность броска русского равна 1,13х (по задаче).

Теперь нужно найти дальность броска немца (дальность броска русского делим на 1,21, так как бросок русского составляет 121% от броска немца):

1,13х : 1,21 = (113/121)x.

Теперь находим дальность броска француза (умножаем дальность броска немца на 0,71, так как дальность броска француза составляет 71% от броска немца):

(113/121)х * 0,71 = (8023 / 12100)x = 0.66305785124...

Теперь сравниваем дальность броска американца и француза:

Американец:              1х;                                           100%.

Француз:                    0.66305785124 ... х;              ≈ 66%.

Следовательно, дальность броска француза составляет 66% от броска американца.