За 8 одинаковых по цене каркндашей ира заплатила 16 р. какова стоимость четырёх таких карандашей? реши двумя способами. напиши условие таблицей.

16: 8=2     2*4=8

решение слишком длинное, напишу коротко, если разберётесь.

разбиваем на 2 части - момент , когда третий догнал первого -  это будет первое уравнение, и когда догнал второго.

обозначим t - время, которое затратил 1 до момента, когда его догнали. третий затратил на час меньше.

(t-1)*v = 80t (здесь скорость третьего обозначена v) - это первое уравнение системы.

теперь рассм. момент, когда 3 догнал второго. прошло ещё 3 часа. т.е. время третьего : (t-1+3) , время второго (t+3).

(t+2)*v = 100(t+3) - это второе уравнение системы.

решить её не трудно (советую выразить из каждого уравнения v и приравнять, т.е. получится уравнение с 1 переменной t.

когда вы его решите, получится t=3

подставите в выражение для v и получите v=120 (км/ч)

Arcsin(2x)+arcsin(x)=pi/3 заменим :   arcsin(2x)=a     arcsin(x)=b откуда верно   что: sin(a)=2sin(b) a+b=pi/3 a=(pi/3-b) 2*sinb=sin(pi/3-b) 2sinb=√3/2 *cosb-1/2*sin(b) 4sinb=√3cosb-sinb 5sinb=√3*cosb 25sin^2b=3cos^2b 25sin^2b=3-3sin^2b 28sin^2 b=3 sin^2 b=x^2 28x^2=3 x=+-sqrt(3/28) после   таких сложных   преобразований   мы могли преобрести лишние решения. очевидно что -sqrt(3/28) не   подходит   тк сумма арксинусов отрицательных   углов отрицательна. но   очевидно x=sqrt(3/28)   решение (это даже   можно проверить   на калькуляторе) покажем теперь что   других решений   быть не может: возьмем функцию: y=arcsin(x)+arcsin(2x)-pi/3 это   функция монотонна возрастающая,а тогда возможно лишь 1   решение.(тк   сумма   2 монотонно   возрастающих функций   монотонно   возрастающая функция) ответ: x=√(3/28)