1. из точки, расположенной вне плоскости проведены перпендикуляр к плоскости и 2 наклонные под углом а к плоскости. найти косинус угла между проекциями наклонных, если угол между наклонными равен b

∠МАВ=∠МСВ=α
катет МВ- общий
Прямоугольные треугольники МАВ и МВС  равны по катету МВ и острому углу ∠МАВ=∠МСВ=α)
Из равенства прямоугольных треугольников следует равенство наклонных.
Пусть АМ=МС=х.
Равные наклонные имеют равные проекции.
АВ=СВ=х·сosα.

Из треугольника АМС по теореме косинусов:
АС²=АМ²+МС²-2АМ·МС·сosβ=x²+x²-2x²cosβ

Пусть в треугольнике АВС  ∠АВС=γ,
по теореме косинусов
АС²=АВ²+ВС²-2АВ·ВС·cosγ=
=x²cos²α+x²cos²α-2x²cos²α·cosγ 

Приравниваем правые части
x²+x²-2x²cosβ=x²cos²α+x²cos²α-2x²cos²α·cosγ    ⇒

сosγ=(2x²cos²α-2x²+2x²cosβ)/2x²cos²α;

сosγ=(cos²α-1+cosβ)/(cos²α).

В одну сторону от дома
Пешком= 50м
Едет = 6км
Обратно такой же путь
Едет =6км
Пешком = 50м

Дом 50м|6км|>>>школа

Длина пути будет сумма расстояний туда и обратно



1)) 50м + 6 км= 6 км 50 м путь от дома до школы

2)) 6 км 50 м + 6 км 50 м =
(6км + 6км)+ (50м+50м)= 12 км 100м расстояние туда и обратно

ответ: длина пути Димы от дома и обратно 12 км 100 м


1км= 1000м
6км= 6•1000= 6000м

1)) 50м + 6000м = 6050м длина пути в одну сторону

2)) 6050+ 6050= 12100м длина пути туда и обратно

Переводим в большие единицы
3)) 12100 :1000= 12 км 100м
ответ: длина всего пути 12 км 100 м

Или умножением

1)) 6км + 50м = 6км 50м длина от дома до школы

2)) 6км 50м • 2= 6км• 2+ 50м•2= 12км+ 100м= 12км 100м весь путь

В метрах
6км= 6000м

1)) 50+6000= 6050м длина пути в одну сторону

2)) 6050•2= 12100м длина всего пути

Переводим в км и м
3)) 12100м:1000= 12км 100м

В одну сторону от дома
Пешком= 50м
Едет = 6км
Обратно такой же путь
Едет =6км
Пешком = 50м

Дом 50м|6км|>>>школа

Длина пути будет сумма расстояний туда и обратно



1)) 50м + 6 км= 6 км 50 м путь от дома до школы

2)) 6 км 50 м + 6 км 50 м =
(6км + 6км)+ (50м+50м)= 12 км 100м расстояние туда и обратно

ответ: длина пути Димы от дома и обратно 12 км 100 м


1км= 1000м
6км= 6•1000= 6000м

1)) 50м + 6000м = 6050м длина пути в одну сторону

2)) 6050+ 6050= 12100м длина пути туда и обратно

Переводим в большие единицы
3)) 12100 :1000= 12 км 100м
ответ: длина всего пути 12 км 100 м

Или умножением

1)) 6км + 50м = 6км 50м длина от дома до школы

2)) 6км 50м • 2= 6км• 2+ 50м•2= 12км+ 100м= 12км 100м весь путь

В метрах
6км= 6000м

1)) 50+6000= 6050м длина пути в одну сторону

2)) 6050•2= 12100м длина всего пути

Переводим в км и м
3)) 12100м:1000= 12км 100м