Артур купил 12 тетрадей по а тенге и 5 ручек. за всю покупку он заплатил 321 тенге. сколько стоит одна ручка?

1 ручка - 38 тенге если поставь " нравится "

5; 10; 15; 20; ....

Рас­смот­рим эту ариф­ме­ти­че­скую про­грес­си­ю с пер­вым чле­ном а₁=5 и раз­но­стью d=5 

n - число натуральных чисел

ОДЗ: n ∈ N 

Сумма  S пер­вых чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии вы­чис­ля­ет­ся по формуле:

в нашем слу­чае

По условию 

Найдем наи­боль­шее на­ту­раль­ное ре­ше­ние этого не­ра­вен­ства . Для этого найдём корни урав­не­ния:

5n² + 5n = 765*2

5n² + 5n - 1530 = 0

n² + n - 306 = 0

D = b² - 4ac

D = 1² - 4 * 1 * (-306) = 1225

√D = √1225 = 35

n₁ = (-1 - 35)/2 = - 18 отрицательное значение не удовл. ОДЗ

n₂ = (-1 + 35)/2 = 17  - удовлетворяет ОДЗ

При n=17 сумма 17 сла­га­е­мых равна 765. 

Следовательно, наи­боль­шее на­ту­раль­ное число, для ко­то­ро­го сумма будет мень­ше 765, равно 16.

n<17   =>  n=16

ответ:  n=16

20838:453+х=91
46+х=91
х=91-46
х=45
Проверка:
20838:453+45=91
               46+45=91
                      91=91

381+126:у=395
126:у=395-381
126:у=14
у=126:14
у=9
Проверка:
381+126:9=395
      381+14=395
            395=395

875+р:121=1999
р:121=1999-875
р:121=1124
р=1124·121
р=136004
Проверка:
875+136004:121=1999
            875+1124=1999
                     1999=1999

k+11571:133=487
k+87=487
k=487-87
k=400
Проверка:
400+11571:133=487
              400+87=487
                     487=487

57у-14у-111=3200
43у-111=3200
43у=3200+111
43у=3311
у=3311:43
у=77
Проверка:
57·77-14·77-111=3200
  4389-1078-111=3200
            3311-111=3200
                    3200=3200