Разложите на множители выражение (c+d)³-(c-d)³

Для удобства разобьем многочлен на 2 пары x^2-xy и -4x+4y.

Становится видно, что в первой паре общим множителем является х. Вынесем его за скобки получим x^2-xy=х(х-у).

Во второй паре общий множитель -4, Вынесем его за скобки -4x+4y=-4(х-у).

Снова объединим две пары с уже вынесенными общими множителями за скобки в одно выражение получим x^2-xy-4x+4y=х(х-у)-4(х-у)

Видно, что для обоих членов многочлена общий множитель (х-у). Вынесем его за скобки х(х-у)-4(х-у)=(х-у)(х-4)

ответ: x^2-xy-4x+4y=(х-у)(х-4)

Пошаговое объяснение:

Дано:в лес --- 82 чел;

на озеро 123 чел;

автобусы с равным числом мест и все места заняты.

Найти:число автобусов и количество человек в каждом

    Поскольку по условию  автобусы с равным числом мест и нет ни свободных, ни людей без места, разложим численность отдыхающих в автобусе на множители, чтобы найти общий делитель.

82  = 2*41

123 = 3*41, т.е. количество человек в каждом автобусе может быть только 41

82 : 41 = 2 (автобуса); в лес;

123 : 41 = 3 (автобуса) на озеро;

2 + 3 = 5 (автобусов)  - всего было

ответ:5 автобусов; 41 чел в каждом

Примечание: можно не раскладывать каждое число на множители

123 - 82 = 41 (чел) разница в количестве человек, она кратна числу человек в автобусе

41 - число простое и на множители не раскладывается, значит, это и есть число человек в одном автобусе.