При каком условии 0 будет при вычитании

При вычитании двух одинаковых чисел будет 0

181/216

Пошаговое объяснение:

На одной кости может выпасть 6 случаев всего, на 2-х-36 случаев всего, на 3-х- 216 случаев всего- это общее количество случаев.

Распишем сумму меньше или равно 13, так как не должно быть больше 13

123 кости: их очень много, поэтому распишем числа сумма больше 13:

266 536 566 656

356 626 662

365 545 635 663

366 546 636 664

446 554 644 665

455 555 645 666

456 556 646

464 563 653

465 564 654

466 565 655

Таких случаев 35, а нам нужно меньше либо равно 13

216-35=181 случай благоприятный

Тогда вероятность 181 к 216

181/216

Даны четыре точки A (7,2,2) B (-5,7,-7) C (5,-3,1) D (2,3,7).

Составить уравнения:

1) плоскости ABC по точкам  A (7,2,2) B (-5,7,-7) C (5,-3,1);

Для составления уравнения плоскости используем формулу:

x - xA        y - yA      z - zA

xB - xA      yB - yA      zB - zA

xC - xA      yC - yA      zC - zA

 = 0

Подставим данные и упростим выражение:

x - 7           y - 2        z - 2

(-5) - 7       7 - 2       (-7) - 2

5 - 7         (-3) - 2         1 - 2

 = 0

x - 7        y - 2      z - 2

-12        5       -9

-2      -5     -1

 = 0

x - 7  5·(-1)-(-9)·(-5)  -  y - 2  (-12)·(-1)-(-9)·(-2)  +  z - 2  (-12)·(-5)-5·(-2)  = 0

(-50) x - 7  + 6 y - 2  + 70 z - 2  = 0

 - 50x + 6y + 70z + 198 = 0  или, сократив на 2

25x - 3y - 35z - 99 = 0

2) прямой AB по точкам A (7,2,2) и B (-5,7,-7) ;

Вектор АВ найден в п. 1: (-1; 5; -9).

(x - 7)/(-1) = (y - 2)/5 = (z - 2)/(-9).

3) найти расстояние от точки D до плоскости ABC .

Нормальный вектор плоскости АВС   (25; -3; -35) найден в п, 1.

Для вычисления расстояния от точки M(Mx; My; Mz) до плоскости Ax + By + Cz + D = 0  используем формулу:

d =   |A·Mx + B·My + C·Mz + D| /√(A² + B² + C²)  

Подставим в формулу данные:

d =   |25·2 + (-3)·3 + (-35)·7 + (-99)|/ √(25² + (-3)² + (-35)²)  =  

|50 - 9 - 245 - 99| /√(625 + 9 + 1225)  =

=   303/ √1859  =   303√11/ 143  ≈ 7.0275336.