Объем параллелепипеда равен 60 см³.
Пошаговое объяснение:
Требуется найти объем прямоугольного параллелепипеда, если известны площади трех граней.
Дано:
S передней грани = 25 см²
S боковой грани = 16 см²
S нижней грани = 9 см²
Найти: V.
Обозначим длину, ширину и высоту параллелепипеда соответственно a, b, h.
Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани прямоугольники.Вспомним:
Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон.1. Рассмотрим данный параллелепипед.
Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.Основание - это нижняя грань.
Значит площадь основания 9 см².
Теперь найдем высоту.
2. Из формулы площади передней грани выразим a:
S пг = аh
25 = аh
3. Из формулы площади боковой грани выразим b:
S бг = bh
16 = bh
4. В формулу площади нижней грани подставим выше найденные значения а и b и найдем h:
S нг = аb
9 = ab
Воспользуемся основным свойством пропорции:
Произведение средних членов равно произведению крайних.5. Найдем объем параллелерипеда.
Объем параллелепипеда равен 60 см³.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Выполните деление.1)3, 6: 0, 4; 2) 5, 5: 0, 5; 3)8, 4: 1, 2; 4) 2, 46: 0, 6; 5)4, 68: 0, 9; 6)1, 96: 0, 04; 7)0, 522: 0, 3; 8)1, 414: 0, 07; 9)0, 275: 0, 5.
2)5,5:0,5=11
3)8,4:1,2=7
4)2,46:0,6=4,1
5)4,68:0,9=5,2
6)1,96:0,04=49
7)0,522:0,3=1,74
8)1,414:0,07=20,2
9)0,275÷0,5=0,55