Вклет. квадрате лёша отметил 1 клетку.оказалось, что в своей строке она 5 слева и 7 справа, кроме того, в своём столбце эта клетка 3 сверху. которая снизу?

9-ая т.к. квадрат стороной 11 клеток

ответ: (y²-C)/x²-3*y/x+2=0.  

Пошаговое объяснение:

Перепишем уравнение в виде y'=(3*y-4*x)/(2*y-3*x). Разделив числитель и знаменатель правой части на x и полагая  z=y/x, приходим к уравнению y'=(3*z-4)/(2*z-3). А так как y=z*x, то y'=z'*x+z, и данное уравнение принимает вид z'*x+z=(3*z-4)/(2*z-3), или z'*x=-2*(z²-3*z+2)/(2*z-3). И так как z'=dz/dx, а 2*z-3=(z²-3*z+2)', то окончательно это уравнение можно записать в виде d(z²-3*z+2)/(z²-3*z+2)=-2*dx/x. Интегрируя обе части, получаем ln/z²-3*z+2/=-2*ln/x/+ln/C/, где C - произвольная, но не равная нулю постоянная. Отсюда z²-3*z+2=C/x², или y²/x²-3*y/x+2-C/x²=(y²-C)/x²-3*y/x+2=0.  

Многочлены третьей и четвёртой степеней можно разложить на множители, если множители свободного члена являются корнями уравнения, в котором многочлен приравнивается нулю.

В нашем случае такие данные:

1      -1     2     -2        3      -3      4       -4       6       -6

20      0    0      32    -48  180      -100         540     0         2400.

Как видим, три множителя соответствуют корням.

Это х1= -1, х2 = 2, х3 = 6.

Далее надо делить многочлен на двучлен с одним из полученных значений. Например так:

x⁴-6x³-3x²+16x+12| (x + 1)            

x⁴+x³                       x³-7x²+4x+12

  -7x³-3x²

  -7x³-7x²          

         4x²+16x      

        4x²+4x      

                12x+12

                12x+12

                   0

ответ: x⁴-6x³-3x²+16x+12 = (x-6)(x-2)(x+1)².