На фабрике специальная машинка разрезает за час 500 восьмиметровых лент на одинаковые ленточки по 2 м в каждой. сколько времени потребуется, чтобы на той же машинке разрезать 400 десятиметровых лент такой же ширины на такие же лен- точки, если время на 1 разрез не зависит от длины ленты?

Из одной 8-ми метровой получится 4 ленточки по 2 метра, а разрезать ее надо 3 раза, следовательно, машинка делает 500*3 = 1500 режущих движений за час или 100 режущих движений за 60/15 = 4 минуты

Из одной 10-ми метровой получится 5 ленточек по 2 метра, а разрезать ее надо 4 раза, следовательно, машинка делает 400*4 = 1600 режущих движений и потребуется времени 16 * 4 = 64 мин = 1 час 4 минуты

Пошаговое объяснение:

y'' +2y' = 3ex(cos(x)+sin(x))

Решение уравнения будем искать в виде y = erx с калькулятора. Для этого составляем характеристическое уравнение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами:

r2 +2 r + 0 = 0

D = 22 - 4 • 1 • 0 = 4

Корни характеристического уравнения:

r1 = 0

r2 = -2

Следовательно, фундаментальную систему решений составляют функции:

Общее решение однородного уравнения имеет вид:

Рассмотрим правую часть:

f(x) = 3•ex•(cos(x)+sin(x))

Поиск частного решения.

Линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами и правой частью вида:

R(x) = eαx(P(x)cos(βx) + Q(x)sin(βx)), где P(x), Q(x) - некоторые полиномы

имеет частное решение

y(x) = xkeαx(R(x)cos(βx) + S(x)sin(βx))

где k - кратность корня α+βi характеристического полинома соответствующего однородного уравнения, R(x), S(x) - полиномы, подлежащие определению, степень которых равна максимальной степени полиномов P(x), Q(x).

Здесь P(x) = 0, Q(x) = 0, α = 1, β = 1.

Следовательно, число α + βi = 1 + 1i не является корнем характеристического уравнения .

Уравнение имеет частное решение вида:

y* = ex(Acos(x) + Bsin(x))

Вычисляем производные:

y' = ex((B-A)•sin(x)+(A+B)•cos(x))

y'' = 2•ex(B•cos(x)-A•sin(x))

которые подставляем в исходное дифференциальное уравнение:

y'' + 2y' = (2•ex(B•cos(x)-A•sin(x))) + 2(ex((B-A)•sin(x)+(A+B)•cos(x))) = 3•ex•(cos(x)+sin(x))

или

-4•A•ex•sin(x)+2•A•ex•cos(x)+2•B•ex•sin(x)+4•B•ex•cos(x) = 3•ex•(cos(x)+sin(x))

Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях х, получаем систему уравнений:

-4A + 2B = 3

2A + 4B = 3

Решая ее методом обратной матрицы, находим:

A = -3/10;B = 9/10;

Частное решение имеет вид:

y* = ex(-3/10cos(x) + 9/10sin(x))

Таким образом, общее решение дифференциального уравнения имеет вид:

                                       Мая будущая профессия
Я мечтаю стать воспитателем.Ведь это удивительная работа ,водится за веселыми малышами.Я очень люблю детей.Потому-что они забавные и интересные.Когда я выросту я обезательно стану воспитателем.
и буду воспитивать детей чтобы они были умными и пошли в школу блогодоря мене.
(если у меня будет братик или сестра то я всегда буду с ними водится)у меня есть братик(сестра) я сними всегда вожусь и они дажне очень послушные.думаю когда выросту я стану воспетателем.ведь эта мая будушяя професия.
норм?