За 2 недели дрессировок костя потратил 28 кусков сахара.это треть тех запасов сахара, которые у него были.сколько кусков сахара у кости осталось? на сколько недель дрессировок хватит этих запасов, если каждую неделю щенокбудет получать в 2 раза меньше сахара, чем в первую неделю?

1)28*3=84кус сах- было у кости;

2)84-28= 56 кус сах - осталось у кости;

3)28/2(недели)/2(раза)=7 кусов - будет съедать щенок за неделю;

4) 56/7=8 нед- на столько недель хватит

тогда все было сахара 84, значит было 56.

т.к за две недели 28 кусков, то за неделю стало 7 кусков щенку

56/7=8недель

 

Для розв'язання нерівностей з логарифмами, ми використовуємо властивості логарифмів та алгебраїчні перетворення. Давайте розв'яжемо кожну нерівність окремо:

1) log(x - 3(x - 1)) < 2:
Розкриваємо дужки:
log(x - 3x + 3) < 2,
log(-2x + 3) < 2.

2) log₃(x² - 3x + 3) > 1:
Переводимо до еквівалентної форми:
x² - 3x + 3 > 3¹,
x² - 3x + 3 > 3,
x² - 3x > 0.

3) log₀.₄x + log₀.₄(x - 1) ≥ log₀.₄(x + 3):
Об'єднуємо логарифми:
log₀.₄(x(x - 1)) ≥ log₀.₄(x + 3),
log₀.₄(x² - x) ≥ log₀.₄(x + 3).

4) (3 - 2x)log₀.₁x < 0:
Звертаємо увагу, що основа логарифма ₀.₁ менше одиниці. Тому знак нерівності змінюється при множенні на від'ємне число. Ділимо обидві частини на (3 - 2x):
log₀.₁x < 0.

Для отримання остаточного розв'язку, ми повинні враховувати області допустимості для кожної нерівності. Наприклад, в 2) ми маємо x² - 3x > 0, тому x ≠ 0 і x ≠ 3. Враховуючи це, можемо продовжити знаходження розв'язків для кожної нерівності окремо, застосовуючи властивості логарифмів та алгебраїчні перетворення.

По условию (a + b)/2, sqrt(ab) и 2ab/(a + b) — натуральные числа. пусть у a и b наибольший общий делитель d, a = ad, b = bd, a и b взаимно просты. среднее равно d * sqrt(ab). чтобы оно было натуральным числом, a и b должны быть полными квадратами. среднее гармоническое равно  2d * ab/(a + b). чтобы оно было натуральным числом, 2d должно делиться на a + b, поскольку у a + b нет общих делителей ни с a, ни с b. в случае, когда a = 1^2, b = 2^2, a + b = 5, d > = 5. во всех остальных случаях 2d > = a + b > = 1^2 + 3^2 = 10, опять-таки d > = 5. если d = 5, то числа равны 5a и 5b. чтобы среднее арифметическое 5(a + b)/2 было натуральным числом, a и b должны быть одинаковой чётности, поэтому b > = 5 * 3^2 = 45. проверкой убеждаемся, что a = 5, b = 45 — подходит под условие. попробуем найти меньшие b при d > 5. если db < 45, d > = 6 и b — полный квадрат, то b < 45/6, b < = 7. учитывая, что b не может быть равно 1^2, получаем, что b = 2^2 = 4, a = 1^2 = 1. 2d должно делиться на a + b = 5, d > 5. если d = 10, получаем решение a = 10, b = 40. если d > = 15, то b > = 60 > 45, уже не интересует. ответ. 40.