Дети в загородном лагере отдыха хотели посетить три тренировки по разным спорта. они располагали свободным временем, начиная с 12 ч дня. тренировка по гандболу проходит с 12 до 13ч, по настольному теннису - с 10 до 12 ч, а по бадминтону - с 11 до 13 ч. 1) получится ли у позаниматься по 1 ч каждым из указанных видов спорта? 2) после какой тренировки пойдут на гандбол?

Да получится.
10-11 теннис.
11-12 бадминтон.
12-13 гандбол.

1)у ребят не получится по заниматься по 1ч каждым из указанных видов спорта ,у нихп получиться по заниматься только гандболом с 12 до 13 ч
2)на гандбол ребята пойдут сразу

Пусть искомые двузначные числа А имеют следующую запись ='ab' = 10a+b
где а - число десятков, b -число единиц.
b больше 1 в b раз ( т.к b/1=b)
значит:
'ab'/b=b
'ab'=b^2
10a+b=b^2
b^2-b-10a=0
D=1+40a
b1=(1+sqrt(1+40a))/2
b2 =(1-sqrt(1+40a))/2  - не подходит, т.к. выражение меньше 0, а число единиц отрицательным быть не может (т.к. sqrt(1+40a)>1 при всех а от 0 до 9)
Значит:
b=(1+sqrt(1+40a))/2
т.к. b -целое (по определению), то: (1+sqrt(1+40a))/2 - тоже целое, тогда 
1+sqrt(1+40a) - целое, кратное 2, значит sqrt(1+40a) - целое, значит 1+40a -полный квадрат:
1+40а является полным квадратом, только при а =2;3;9
1)a=2; b=(1+sqrt(81))/2=(1+9)/2=5       'ab'=25
2)a=3; b=(1+sqrt(121))/2=(1+11)/2=6   'ab'=36
3)a=9; b=(1+sqrt(361))/2=20/2=10  -не подходит, т.к.  0≤b≤9
ответ: 25, 36

Вероятность любого события равна отношению числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу.
Всего трехзначных чисел 900, так как 999-99=900 -это и есть число всех равновозможных несовместных элементарных исходов.
На пять де­лит­ся каж­дое пятое их них, то есть таких чисел  900/5= 180. 
Ве­ро­ят­ность того, что Коля вы­брал трех­знач­ное число, де­ля­ще­е­ся на 5, опре­де­ля­ет­ся от­но­ше­ни­ем ко­ли­че­ства трех­знач­ных чисел, де­ля­щих­ся на 5, ко всему ко­ли­че­ству трех­знач­ных чисел.

180/900=1/5=0,2 это и есть наша вероятность