Покажи что переодическая дробь 2.1(9) равна конечной дроби

Если обращать периодическую дробь в обыкновенную по правилу:
219-21/90=198/90=2,2.

Правило:
Чтобы записать смешанную периодическую дробь в виде обыкновенной, надо из числа, стоящего до второго периода вычесть число, стоящее до первого периода, результат записать в числителе; в знаменатель записать число, содержащее столько девяток, сколько цифр в периоде, и столько нулей в конце, сколько цифр между запятой и периодом

604. Которая из дробей меньше? Почему?

а) 11

19

__ или 7

19

__ ; б) 17

38

__ или 23

38

__ ; в) 4

51

__ или 23

51

__ ; г) 23

100

___ или 67

100

___.

605. Найдите число, а) 3

5

_ которого равны 315; б) 3

7

_ которого равны 219; в) 5

17

__

которого равны 15 .

Образец: Пример 1, рассмотренный выше.

606. При каких значениях b дробь 5

12

__ будет больше дроби b

12

__ . Запишите

эти дроби.

607. При каких значениях с дробь c

17

__ будет больше дроби 6

17

__ , но меньше

дроби 13

17

__ . Запишите эти дроби.

то что у меня есть если решите все эти задания

Пошаговое объяснение:

сможешь. решить это ? наверно слабо тебе

Вообще это ЛДУ 2-го порядка с переменными коэффициентами. Вводом переменной z=y' приходим к уравнению x*z'-z-x^2=0 = z'-z/x-x=0 - ЛДУ 1-го порядка. Пусть z=u*v ->u'*v+u*v' -u*v/x-x=0, v(u'-u/x)+u*v'-x=0, u'-u/x=0, du/u=dx/x, ln(u)=ln(x), u=x, x*v'=x, v'=1,v=x+C1, z=x*(x+C1)=x^2+C1*x. Проверка: x*z'-z-x^2=2*x^2+C1*x-x^2-C1*x-x^2=0, так что z найдено верно. Тогда y=x^3/3+C1*x^2/2. Проверка: y'=x^2+C1*x, y''=2*x+C1, x*y''-y'=2*x^2+C1*x-x^2-C1*x=x^2, так что у найдена верно.
ответ: y=x^3+C1*x^2/2+C2