Среднее арифметическое набора чисел -1, 0, 1 равно 0, а дисперсия 2\3. пользуясь свойствами среднего и дисперсии, найдите среднее арифметическое и дисперсию набора чисел: а) 0, 1, 2 б) 1, 2, 3 в) 11, 12, 13

А) среднее арифметическое = (0 + 1 + 2) : 3 = 1
    среднее арифметическое квадратов этих чисел = (0 + 1 + 4) : 3 = 5/3
    дисперсия = 5/3 - 1 = 5/3 - 3/3 = 2/3

б) среднее арифметическое = (1 + 2 + 3) : 3 = 2 
    среднее арифметическое квадратов этих чисел = (1 + 4 + 9) : 3 = 14/3
    дисперсия = 14/3 - 2 = 14/3 - 6/3 = 8/3 =  2 целых и 2/3

в) среднее арифметическое = (11 + 12 +13) : 3 = 12 
    среднее арифметическое квадратов этих чисел = (121 + 144 + 169) : 3 = 434/3 = 144 целых и 2/3
    дисперсия = 434/3 - 12 = 434/3 - 36/3 = 398/3 = 132 целых и 2/3

S(31)- сумма 31 числа.
А(34)- среднее арифметическое 34 членов.
А(34)=(4+5+7+S(31)):34<2
4+5+7+S(31)<68
S(31)<52
1) Допустим в наборе есть ровно 16 единиц, 4, 5, 7 и 20 двоек, тогда максимально возможное среднее арифметическое любых 34 из этого набора:
А(34)max=(4+5+7+2*20+1*11):34=67/34<2 Следовательно возможно.
2) Допустим в наборе 15 единиц, 4, 5, 7 и 21 двойка, тогда максимально возможное среднее арифметическое любых 34 из этого набора:
А(34)max=(4+5+7+2*21+1*10):34=68/34=2 Следовательно не возможно содержание менее 16 единиц.
3) Не понял вопроса, в наборе 39 членов, естественно есть такие числа которые в сумме дадут 35.

Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом не теряет смысла.



1) Решаем иррациональное уравнение  9-3х=0.  3х=9.  х=3
проверяем 17-х²=17-9>0- верно, значит х=3 - корень данного уравнения

2) решаем логарифмическое уравнение: ОДЗ 17-х²>0
17-х²=1,  х²=16.  х=+4  или х= -4
17-4²>0-верно,17-(-4)²>0 - верно.
х=4  и  х=-4 - корни логарифмического уравнения.

Проверяем выполнение второго условия: 
при  х=4    9-3х=9-3·4>0- неверно, х=4 не является корнем
при х=-4    9-3х=9+12>0 верно,  х =-4 - корень данного уравнения

ответ. сумма корней  (3 +(-4))=-1