Расстановка королей на шахматной доске 8 × 8 называется «правильной», если ни один из них не бьёт другого и каждое поле доски либо находится под боем, либо занято одним из королей. какое максимальное и какое минимальное количество королей может быть в «правильной» расстановке?

Минимальное - 9 (рис.1)
Максимальное - 16 (рис.2)

Немного теории.

Построение графика квадратичной функции

Теорема

Любую квадратичную функцию у = ax2 + bx + c с выделения полного квадрата можно записать в виде

y

=

a

(

x

+

b

2

a

)

2

−

b

2

−

4

a

c

4

a

,

т.е. в виде

y

=

a

(

x

−

x

0

)

2

+

y

0

, где

x

0

=

−

b

2

a

,

y

0

=

−

b

2

−

4

a

c

4

a

Теорема

Графиком функции

y

=

a

(

x

−

x

0

)

2

+

y

0

является парабола, получаемая сдвигом параболы

y

=

a

x

2

:

вдоль оси абсцисс вправо на x0, если х0 > 0, влево на |х0|, если х0 < 0;

вдоль оси ординат вверх на y0, если y0 > 0, вниз на |y0|, если y0<0.

Таким образом, графиком функции у = ax2 + bx + c является парабола, получаемая сдвигом параболы у = ax2 вдоль координатных осей. Равенство у = ax2 + bx + c называют уравнением параболы.

Координаты (x0; y0) вершины параболы у = ax2 + bx + c можно найти по формулам

x

0

=

−

b

2

a

,

y

0

=

a

x

2

0

+

b

x

0

+

c

Ось симметрии параболы у = ax2 + bx + c - прямая, параллельная оси ординат и проходящая через вершину параболы. Ветви параболы у = ax2 + bx + c направлены вверх, если a>0, и направлены вниз, если a<0.

Обозначим товары их начальными буквами: Х, Т, М.

3 человека купили Х+Т+М.

Они входят в число покупателей, купивших по две вещи, значит:

Т+Х купили 15-3=12 человек.

Т+М купили 19-3=16 человек.

М+Х купили 20-3=17 человек.

Всего этими покупателями куплено:

Телевизоров 12+3+16=31 (т)

Оставшиеся 37-31=6 телевизоров купили 6 человек.

Холодильников куплено теми, кто купил больше одного товара,

35-(12+3+17)=32 (х)

Оставшиеся купили 35-32=3 человека.

Все проданные микроволновки куплены покупателями, купившими по 2 или 3 товара.

Следовательно, покупателей было (12+3+17+16) =48 купивших более 1 вещи

и 6+3=9 (чел) купили по одному виду товаров.

Всего 48+9=57 человек.

Из вошедших в магазин 65-57=8 челове ушли без покупок.

Пошаговое объяснение:

Вот незнаю правильно